如图,D为AB的中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线与点F,

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点,∴BD=CD．在△BDE与△CDF中,∵∠DEB＝∠DFC  ∠B＝∠C

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

（1）证明：连接OD交BC于F；∵D为弧BC的中点，∴OD⊥BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°；又∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°，∴∠FDE=90°，即OD⊥DE；又∵OD为

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

分析：（1）根据题意,易证△GBD∽△CBE,得BD/BE=BG/BC,即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1：10

DE=CD+CE=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+CB)=1/2AB=1/2×8=4

 证明：（如图）连接ON、OM∵N为AC弧中点∴ON⊥AC（平分弧所对的一条弧的直径,垂直平分弦）∴∠1、∠2互余∵AD＝AE（已知） ∴∠3＝∠4（三角形中等边对等角）而∠5＝∠

连AD,因∠ADB=90°（直径所对的圆周角=90°,即AD⊥BC,故D为等腰三角形BC的中点

证明：（1）连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又BD=CD，∴AB=AC．（2）连接OD．∵OA=OB，BD=CD，∴OD∥AC．又DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．

已知D是AB的中点,AB=2AC,所以AC=AD又已知EF分别为ADAC的中点所以AE=AF所以CE=DF因为DF为AB和AC的中点所以DF=BC

(9)由题目条件可知,AB长即为bcm,考虑DE的长度,即为DC-EC=AC/2-BC/2=b/2cm

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

ac=10,ab=20

延长CD交AB延长线于G因为∠BAD=∠CADAD=AD∠ADG=∠ADC=90°所以△ADG≌△ACD所以CD=DG,AC=AG因为CE=BE所以得出CE：CB=CD：CG=1:2根据中位线的相关定

证明：（Ⅰ）∵在△ABP中，D为AB的中点，E为AP的中点，∴DE∥BP，∵DE⊄平面PBC，BP⊂平面PBC，∴DE∥平面PBC；（Ⅱ）∵PD⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴PD⊥AB，∵在△AB

答案：取AC中点F.连接EF,DF.因为E为AB的中点,所以EF//BC（三角形中位线平行于第三边）,∴∠FED=∠B,DF=CF=AF=AC/2=4cm（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）,∴∠FD

因为D是线段AB的中点所以AD=DB=5因为DB=CB+DC所以DC=DB-CB=5-4=1因为E是CB中点所以EC=1/2CB=2所以DC=Ec+DC=3这题的第二小题可以按照上面算式,只要把CB的

∵D为AC中点∴DC=AC/2∵E为CB中点∴CE=CB/2∴DE=DC+CE=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2=4即DE=4祝学习进步,望采纳.不懂得欢迎追问.

连接OM、ON,因为OM＝ON,所以∠M＝∠N.因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD＝AE,所以∠ADE＝∠AED所以∠M＋∠MOB＝∠N＋∠NEC＝90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点

取CD中点F,连接BF,BF就为三角形ABC的中位线,即2BF=AC,又因为2BE=AB,AB=AC,因此,BE=BF,BF//AC,则角CBF=角BCA,又因为等腰三角形ABC,则角ABC=角BCA