如图,E,F分别是边长为a的正方形ABCD的边AB,AD上的点,角ECF=45°

在菱形ABCD中，∠B=∠D，∵正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，∴AB=AE，AD=AF，∴∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D，又∵∠EAF=60°，∴180°-2∠B+

ttt

如图，取AB的中点G，连接FG，EG则∠GEF是直线EF和直线AC所成的角，EG=12BD，FG=12AC，∵BD=AC∴EG=FG，又∵空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等∴AC⊥BD即EG⊥F

设点A在面BCD内的射影为A′∵三棱锥A-BCD为正三棱锥∴AB=AD△BCD为正三角形A′为△BCD中心∴CD⊥BA′,∵AA′⊥面BCD∴CD⊥AB,∵E、F分别为BD、AD的中点∴EF‖AB,∵

（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=a，∠B=60°，又D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴BD=CD=12a，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=AB2−BD2=32a；在

设DA＝a﹙向量﹚,DC＝b设FN＝tFBCN＝sCAFN＝t﹙b/2+a﹚＝ta+﹙t/2﹚bFN＝FC+CN＝b/2+s﹙a-b﹚＝sa+﹙1/2-s﹚b∴t＝st/2＝1/2-s解得t＝s＝1/

如图,连接GC,因为三角形BFC的面积和三角形CDE的面积相等,它们同时减四边形ECFG后,面积还会相等,所以,三角形BEF的面积和三角形DFG的面积相等,又因为E,F分别是BC,CD中点,所以,三角

∵E、F是BC、CD的中点,∴SΔBCF=SΔCDE=1/4,连接OC,则SΔOCE=SΔOBE=SΔOCE=SΔOBE=1/3*1/4=1/12,∴S四边形ABOD=1-4×1/12=2/3.

阴影部分的面积应该是两个扇形的面积之和吧由于是正六边形,各个角大小相等,都为120°,连接AB,BE,CF,可以看出正六边形分成了六个相同的正三角形,所以,CF长6,即两个扇形其实是相切的.由圆形的面

（1）AC与面DD1B1B垂直,BD1在该面上,所以AC,BD1垂直,成角90度（2）B1向A1C1做垂线,交于点H,垂线B1H长（二分之根号二）,角BB1H为直角,角B1BH为直线BB1,和界面A1

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE  &nbs

此题目的考点是：菱形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,所以AB=AE,AF=AD,根据邻角之和为180°即可求得∠ADF的度数．正△AEF的边

连接BD可证EF‖BD设∠ABC=x所以∠FEC=∠DBC=x/2∠ABE=∠AEB因为∠FEC+∠FEA+∠AEB=180°所以x/2+60°+x=180°得x=80°所以∠BAD=100°

（1）∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB，∵等边三角形ABC，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF与△ABC相似，相似比是12，（2）

截面三角形BEF周长的最小值C＝√2a/sin15º≈5.4641a（见展开图：AB＝a/sin15º.最小周长＝√2AB）

延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K得平行四边形ADMG,所以DM=AG,得平行四边形EMFK,所以ME=FK,在等边三角形MFG中,MF=FG,在等边三角形CFK中FK=FC所以MD+M

S阴影=S正六边形-S扇形FEA-S扇形CDB=S正六边形-2S扇形FEA=6×34a2-2×120×π×a2360=（332-2π3）a2．故选C．

（1）见解析 （2）M点满足AM=    （3）构造棱长均为,底面为正方形或锐角为60°的菱形的平行六面体试题分析： （1）∵棱台DEF-A

以后有问题找哥!你连接AH、BH、BE和CE.AH和BH是相等的,所以角ABH等于60度,所以角HBC等于30度.同样三角形BEC为等边三角形,角EBC等于60度,所以角EBH等于30度,也就是说弧E