如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,三角形PAD是等腰三角形,

正在做,等做完了再发送再问：好的，谢谢再答：有个条件是AC⊥CD吗？再问：嗯，是的再答：（1）取PC中点K点，连接MK,QKMK//CD,CD//AB所以，MK//ABKQ//PBKM∩KQ=K所以面

连接AC,取中点0,连接MO,NOMNO三点都是中点可得MO//＝1/2BC    NO//＝1/2PA因为是矩形,所以BC垂直于CD,由MO与BC平行可得MO

∵PA⊥面ABCD且CD∈面ABCD∴PA⊥CD又∵CD⊥AD,CD⊥PA且PA,AD∈面APD∴CD⊥面APD∵AG∈面APD∴CD⊥AG∵PC⊥面AEFG且AG∈面AEFG∴PC⊥AG∵AG⊥PC

直线EF与平面PAD的夹角为0,即EF‖平面PAD,现证明如下：∵AB⊥AD,AB⊥PA∴AB⊥平面PAD要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可作一辅助线,过点F作平面AB

连结AC,BD相交于点O.再连结PO.因为PD垂直PB,故PO=OD=OB.又因为OC=OA=OB;则PO=OC=OA;所以PA垂直PC.

证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,

所以EF是三角形PBC的中位线\x0d所以EF平行于BC\x0d又ABCD为矩形,\x0d所以BC平行于AD\x0d又AD在平面PAD内\x0dEF在平面PAD外\x0d所以EF//平面PAD\x0d

证明：1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB；2)连

 再问：第二问呢？求教再答：容我想想再答： 

作EG垂直AD交于G,连接FGEG∥PA,所以EG⊥面ABCD∠EFG即所求角由相似三角相似比PE/ED=1/2EG=PA*2/3=(2/3)aAF=2/3*AB=2/3*根号2aAG=1/3*AD=

以AP向上为z轴,AB向前为x轴,AD向右为Y轴,建立空间直角坐标系.设AB=1则A（0,0,0）B（1,0,0）C（1,1,0）D（0,1,0）P（0,0,1）（1）平面ABCD的一个法向量n=（1

⊿PAB,⊿PAD,⊿PDC,⊿PBC

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

既然是命题那么对于任意矩形以及对于任意的PA长度,本命题均应成立你可以假设：PA=6,矩形为3*4通过直角三角形PAB算出PE、BE再根据PBC直角三角形算出PF（EF垂直PC）三角形PAC也是直角三

解题思路：矩形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

前两问用向量法解比较简便1.建立坐标系,以D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DP为Z轴则各个点的坐标为P(0,0,√2),A(√2,0,0),B(√2,1,0),C(0,1,0)由中点关系,易知M,N

证明：连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN//PA；在三角形ABC中,MQ//BC//AD面QMN//面PAD则MN//面PAD

12√3再问：可以写详细过程吗再答：行再问：那就写吧。。再答：因为ABCD是矩形且PA⊥BC所以PA⊥AD又由于PA与AD成30°所以△PAD中PA=1/2PD=12PD=24由勾股定理得AD=12√

证明：取PD中点E,连接EN、AE因为E为PD中点,N为PC中点所以EN//且=1/2CD在矩形ABCD中所以AB//且=AB因为M为AB中点所以EN//且=AM所以四边形AENM为平行四边形,MN/

取PC中点为G,连接FG,EG因为F为PD中点,所以EG为三角形PCD的中线,所以FG平行且等于二分之一DC又因为ABCD为矩形,所以CD平行于AB且E为AB中点,所以AE平行且等于二分之一CD所以A