如图,一直○O的两条弦AB和AC,OA平分角BAC

其实初中的题很简单你先应该知道菱形的判定需要哪些条件然后灵活运用

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

因为AC是圆O′的切线，∴∠CAB=∠D，∵AD是圆O的切线，∴∠BAD=∠C，∴△ABC∽△DBA，∴ABBC=BDAB，又BC=2，AB=4，∴BD=AB2BC=8故答案为：8

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

∵AB和CD是圆O的两条弦，∴CE•EB=AE•EB，∵CE=DE=4，AE：BE=4：1，∴AE•14AE=CE•DE=16，∴AE=8，∵△ACE∽△DBE，∴ACBD=CEBE=42=2．故答案

∵∠OBA＝∠OCA,且∠OAB＝∠OCB,又∵∠OBA＝∠OAB,∴∠OBA＝∠OCB,∵∠BOC＝∠BOC,∴△OBD∽△OCB（A.A.),∴r/OC＝BD/BC,∴r×BC＝OC×BD,同理,

连接AC可证角BCA=BAD又因为BE=AE所以角BAD=ABE=BCA因为同弧所对圆周角相等所以BFA=BCA=ABE所以AB=AF

如下：1.连接BC,与AO交于E点.证明三角形ABO和ACO全等,继而证明ABE和ACE全等因为BE=CE,BO=OD,所以CD||EO,即CD||AO（第一小题也可以用角的方法证明平行）2.证明三角

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

证明：因为AB=AC,所以角ABC=ACB,因为CF,BE是角平分线,所以角ACF=FCB=EBA=角EBC,所以角AFC+角FAE=角ABC+FCB+FCA+BAC=180所以AE平行FC,同理FA

结论：四边形AFDE是菱形．证明：∵∠ABC=∠ACB，∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB．又∠FAB、∠FCB是同弧上的圆周角，∴∠FAB=∠FCB，同理∠EAC=∠EBC．有∠FAB=∠ABE

连接AE，BD，过C作CF⊥AB，与AB交于F，∵AB是圆的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°，∵∠AFC=90°，∴A，F，C，E四点共圆．∴BC•BE=BF•BA（1）同理可证F，B，D，C四点共

证明：∵OA＝OB,CD⊥AB∴∠AOD＝∠BOD（三线合一）∵OD＝OD∴△AOD≌△BOD（SAS）∴AD＝BD数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

过O作直线OG⊥CD于G，连接OD，则OG∥AE∥BF．根据垂径定理，得GD=12CD=12×8=4．又因为OD=12AB=12×10=5，根据勾股定理，得OG=52−42=3．由于O是AB中点，OG

设AB、CD交与O用SSS证明△ABD≌△ABC,得∠DAO＝∠CAO,再用SAS证明△AOD≌△AOC,得∠DOA＝∠COA=90°所以CD⊥AB

1)连接OB,AB//OC=

相同的弧对应的角相等,弧AC对应∠ADC,∠CBA所以∠ADC=∠CBA对顶角相等,∠AOD=∠COB所以△AOD∽△COB又因为AD=BC所以△AOD≌△COB即AB=CD

PA、PB是圆切线,所以∠PBO=∠PAO=90∠AOB=360-∠PAO-∠PBO-∠P=120从O做AB垂线交AB于C,根据垂径定理,AC=AB/2=2√3∠OCA=60,所以AC：AO=√3：2

对圆内接正六边形,连接圆心和正六边形相邻的两个顶点,把正六边形分成六个全等三角形每边所对圆心角为360/6=60度,且由于圆心到两个顶点距离相等,都为半径R所以每个三角形都是等边三角形,因此正六边形边

连接OA.则OA⊥PA∵PO⊥AB,AB=12∴AC=6易证△APC∽△OAC∴AC²=PC*OC设PC=x则x(13-x)=36解得x=4或9当PC=4时,PA=2√13当PC=9时,PA