如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF,当点AEF在同一直线时

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

① EF=AF.证明： 如图,过E作BA的延长线的垂线EG,垂足为G.已知 EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2   

连接AP,BS∵是正方形∴对角线互相平分且四边相等∴AO=BO,SO=PO∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°∴∠POC=∠SOD∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且

第一问由全等易得ME=MF第二问由M点作MG丄AD,MH丄AB角GMH=360-90-90-角BAD=180-角BAD=角EMF角HMF+角EMH=角EMF=角GMH所以角HMF=角GMH-角EMH=

把你写的过程整理了一下：S△BCE =S△BEP +S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2：BC*EH/2=BE*PR/2+BC*PQ/2,其中BE=BC上式消掉BC、BE,

证明：∵ABCD正方形,∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴∠OCE+∠OEC=90°,∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,∴∠OCE=∠ODF,∴ΔOCE≌ΔODF,∴OE=OF.

简单因为OBC和OCD为等腰三角形E为BC中点所以角OEC=90所以角OFC=360-270=90因为OCD与等腰三角形三线合一,F为CD中点

证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC，又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，∴OM=ON，∴CD与⊙O相切．

以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以2就是下一个正方形的边长．因为第一个边长为1，所以第8个正方形的边长为82，S8=82×82=128=27．故选B．

（1）由题意知，AA′=3×2=6（厘米），长方形ACC′A′的面积=6×4=24（平方厘米）；（2）因为ABCC′D′A′的面积是由长方形ACC′A′的面积加上一个正方形的ABCD的面积组成，正方形

以AB为直径作圆,则点E一定在圆周上（反证法）同时：点O也一定在圆周上,且弧AO=90°（易证）∠AED=1/2弧AO=45°再问：关于圆的求证还没学再答：圆周角学了吗？再问：没

设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2

作出E关于AC的对称点M,连接DM与AC的交点为所求算出最小值为2

楼主要自己画一下图啊,我以前画了好几次图上传的时候都不成功,浪费表情.其实画一下图就很明白了,数形结合是一种很重要的数学思想啊,尤其是几何,一定要多画图.因为AE平分∠BAC,EF⊥AC,所以BE=E

晕可以将oc连接,看不是分割成两部分了吗?由于o是正方形ABCD的对角线交点,设oe交bc于h,og交cd于j,obh等于ocj,那么图中阴影部等于三角形obc（即正方形ABCD的4分之一）啊懂了吧?

很明显是C,每个小正方形的底边加起来就是大正方形的底边,同样的其他各边也相等

提问何在?

从点O引垂线至CD,垂足为点N,即交于CD上点N；在三角形OCM和三角形OCN中,因为角COM=角CON=90度,角ACB=角ACD,OC=OC,所以三角形OCM和三角形OCN全等；所以ON=OM=圆

不难发现,第一个正方形边长为1=（√2）^0,第二个正方形边长为(√2)^1,第三个正方形边长为(√2)^2=2,.第n个正方形边长为（√2）^(n-1)

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P