如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:46:59

如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点
且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是多少?连结 BP 因为,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R所以S（三角形BCE）=S（三角形BEP）+S（三角形BCP）=1/2 BC乘上BC边上的高列出式子后可易得（PQ+PR）=BC边上的高 =BC/根号2=√2/2看不明白（PQ+PR）=BC边上的高 =BC/根号2=√2/2 怎么得出结果的?有可能是我脑子转不过来了有什么定理么?

图图

把你写的过程整理了一下：
S△BCE = S△BEP + S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2：

BC*EH/2 = BE*PR/2 + BC*PQ/2,其中BE=BC
上式消掉BC、BE,就得到 EH = PR + PQ
△BEH是含有45°的直角三角形,即等腰直角三角形,其中 BE=BC=1
所以 EH=BE/√2=√2/2

所以 PR + PQ =√2/2

如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N, 如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: 如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+ 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P 已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上的一点,dg=dc.h是ag上的一个动点, 如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边 E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R, 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF