如图,园O的直径AB与弦AC的夹角角A=30°,过点C作

（1)OD=1/2BC,理由如下：∵AB是直径,O为圆心∴O是AB的中点.又∵OD垂直于AC∴D是AC的中点.∴OD是△ABC的中位线∴OD=1/2BC(2)连接OC,线段OP交圆O于E.∵OD垂直于

∠AGD＝∠ADC、∠FGC＝∠ADC证明：连接AC∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC＝AD∴∠ACD＝∠ADC∵∠AGD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD∴∠AGD＝∠ACD∴∠

15cm

1.连接OCCD⊥AB于点E,∴BC=BD(垂径定理）∴∠BCD=∠D=30°（等弦所对的圆周角相等）又因∠BEC=90°,BC=1∴BE=BC/2=1/2CE=√(BC²-BE²

连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE＝AC可得∠CDE=∠AOC，又∠CDE=∠P+∠PFD，∠AOC=∠P+∠C，从而∠PFD=∠C，故△PFD∽△PCO，∴P

证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD是底边BC上的高又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中点；（2）∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角，∴∠CBE=∠CAD，

8:5 看好了：假设,AC=3,AB=5首先,连接DO,交BC于M,DO为圆的半径,所以与DE垂直,与BC垂直,与AE平行三角形BMO与三角形BCA相似,所以OM=1/2AC=1.5&nbs

OD‖BC  →△AOD∽△ABC  →OD/BC=AO/AB=1:2       &nb

如图,连结BC∵∠AOD=90°,∠A=30°,∴AD=2DO=10,∴OA=√(AD²-OD²)=5√3,∴AB=2OA=10√3,∵AB是直径,∴∠C=90°,∴BC=1/2A

(1)∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴AE=√(AD²+DE²)=4=2DE,∴∠DAC=30°,又∵弧AD=弧CD,∴∠ABD=∠DAC=30°又∴∠ACB=90°,∴AB=

连接DE,因为AD=0.5AO,DE=AD=0.5AO=0.5OC(D,O都是圆心,圆半径相等.AD=DE,AO=CO)所以DE=0.5OC,AD=0.5AO因为角A是公共角所以三角形ADE与三角形A

连COOD=AD的一半所以AD=10因为AO、CO是半径所以∠ACO=30因为角ADO=60°所以∠DOC=30°所以CO=DO=5所以AC=15

15cm连接oc,因为oa=oc=r,等腰三角形角A=角OCA=30度,因为角ODC=120度,所以角DOC=30度,即角OCD=角DOC=30度,所以DC=DO=5cm,连接BC,△ABC相似△AD

设半径为r,则将BC/AC=5/r代入BC^2+AC^2=4r^2得AC=2r^2/(25+r^2)^0.5BC=10r/(25+r^2)^0.5条件好像不足,无法计算出具体值

∵AB是直径,∴∠C=90°又∵∠ABC=2∠A∴∠A=30°,∠ABC=60°又∵M为劣弧AC的中点∴∠CBM=∠ABM=30°∴AD=BD又BD=2CD∴AD=2CD你题中的AO=2CD应为AD=

平行设od垂直平分bc于eoa=obeb=ec所以平行

连接OC,OD三角形OPC中,PC=PO则∠C=∠POC又OC=OD所以∠C=∠PDOBD弧所对的圆心角BOC=∠PDO+∠OPD=∠PDO+∠C+∠POC=3∠CAC弧所对的圆心角为∠C所以弧AC=

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

设CD=x面积2S三角形abd=AB*BD=AD*BC故6*(8+X)=10*根号(X^2+36)解方程：4x^2-36x+81=0(2x-9)^2=0x=4.5所以长为4.5

(1)∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴AE=√(AD²+DE²)=4=2DE,∴∠DAC=30°,又∵弧AD=弧CD,∴∠ABD=∠DAC=30°又∴∠ACB=90°,∴AB=