如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径

我画了图,你对照图看看.∠FEA=∠EAE=∠ABE说明∠OEF为直角就行了

没有图,我只能自己表字母了：设D在AC,E在BC,F在AB连接OA、OB、OC∴S△AOB=1/2OF×AB=1/2r×cS△BOC=1/2OE×BC=1/2r×aS△AOC=1/2OD×AC=1/2

设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

=1/2(BC+AC-AB)用的是切线的性质再问：好吧..没有过程吗？

（1）证明：连接OB，∵OC=OB，AB=BP，∴∠OCB=∠OBC，∠PAB=∠PBA，∵AP为圆O的切线，∴∠PAB=∠C，∴∠PBA=∠OBC，∵∠ABC=90°，∴∠OBC+∠OBA=90°，

第二题考虑一下圆,OD=OA,然后就行了,自己算吧,我也正在算第三题我不会写.~~~~(>_

过O作AC垂线,垂足为D,有OBOD时,⊙O与直线AC相交；设OB=x,则AO=5-x,∵∠B=90°,AC=13,AB=5,∴BC=12∵∠A=∠A∠B=∠ODA=90°∴△ABC∽△ADO∴AO/

解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.

证明：（1）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心,外心,垂心三心合-）．连接OA

圆心为O连结OP,OB.可得因为是圆的半径,所以OA=OB已知,PA=PB,且共用边OP.得出,三角OPA全等于,三角OPB,推出,角OBP是90度,推出PB是圆O的切线.

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

三角形内切圆半径公式r=2S△/(AB+BC+AC)求得BC=5S△=AC·AB=12×5/2=30r=2故S阴=S△-πr²=30-12.56=17.44

图形自己画,锻炼自己.方法：连接AO并延长至点A',使AO=A'O连接BO并延长至点B',使BO=B'O连接CO并延长至点C',使CO=C'O连接C'O,B'O,A'O.将AO并延长至点A',使AO=

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆圆O的半径过O点作AB,

三角形外接圆圆心是三边的垂直平分线交点,所以作其任意两边垂直平分线,这两条垂直平分线交点O,再以点O为圆心,OA为半径作圆,即可得到外接圆.第二问直接用正弦定理即可求解,这应该是初三的题目,我就用初三

设半径是x根据直角三角形ado列出勾股方程(x+1)^2=x^2+2^2解得x=1.5这样AB=4,AC=5,CD=CB=3

连接OD则OD垂直ADOD=OE=ROA=1+ROD^2+AD^2=OA^2得：R^2+4=(1+R)^2R=3/2圆O的直径=2R=32.AB=AE+2R=4连结OC因为OD垂直AC则DC=AC-A

解题思路：（1）连接OD、BD，根据圆周角定理得到∠BDC=90°，则E为Rt△ABD的斜边AB的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得到DE=BE=1/2AB，则∠EBD=∠EDB，由于∠EBD+∠

∵BD=AB/2,AB=2OB,∴BD=OB,∵AB是直径,∴〈ACB=90°,（半圆上圆周角是直角）∵〈A=30°,∴〈ABC=60°,∵OB=OC=R,∴△OBC是正△,∴BC=OB=OC,∴BC

圆O与AC,BC分别切于E,F三角形OFD相似于三角形ACD所以OF/AC=FD/CDX/6=(2-X)/2所以2X=12-6XX=1.5