如图,在△ABC中,AH⊥BG于点H,正方形DEFG内接于△ABC

∵DE‖BC∴△ABC∽△ADE∴DE／BC=AM／AH∴DE=12×（4－X）／4＝12－3X∴y=x（12－3x）=-3x²＋12x（0＜x＜4）

证明：过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图∵EF平行BC,EQ平行CG∴四边形QCFE是平行四边形∴EQ=CF∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=9

证明：（1）①∵BG平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，∴∠AEG=∠EGA，即AG=AE．②∵GF⊥BC于点F，AD⊥B

在CH上截取DH=BH，连接AD，∵AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHD=90°，在△ABH≌△ADH中，∵AH＝AH∠AHB＝∠AHDBH＝DH∴△ABH≌△ADH，∴AD=AB∵AB+BH=HC，HD

延长FD过B点作垂线交FD于点K因为AB=AC所以∠ACB=∠ABC证出三角形FCD与三角形BDK相似证出三角形FCD与三角形DEB相似证出三角形BDK与三角形DEB全等……因为BD=BD所以DK=D

采用分析法,这样你会学会思路~CGEF平行四边形了,GF垂直平分CE,就要证其是菱形,那么证CG=GE就行,又角CBG=角EBG,证CGB全等于EGB即可,就要证角BCG=角BEG=角BAC.完毕.把

目的GH是中位线,与BF等长为底的三角形内.作CM⊥BC,交BD的延长线与点M1）证明△BEF≌△CDM四边形AEKD,∠AEK+ADK(=对顶角MDC）=180°,∠BEF+∠AEK=180°（一条

因为AH=4所以BC=8S三角形ABC=AH乘BC除2=16

如图，作GM∥AC交BC于M，∵G是AD中点，∴M为DC中点，∴DM=MC=12DC，∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，∴BD=3DC，∴BG：GE=（BD+DM）：DM，=（3DC+1

AB=AC,AD是BC边上的中线根据三线合一得到AD是BC边的高.即AD⊥BC,即ED⊥BC又因为EF⊥AB所以EF=ED角平分线上的点到角两边的距离相等

答：AD⊥BC∵CE⊥AB∴∠AEH=∠CEB=90°∴在△AEH和△CEB中EH=EB∠AEH=∠CEBAH=BC∴△AEH=△CEB(SAS)∴∠EAH=∠ECB∵∠ECB+∠B=180°-∠CE

因为30度所对的直角边事斜边的半所以bc=10所以三角形的面积等于4*10*1/2=20

延长FD过B点作垂线交FD于点K因为AB=AC所以∠ACB=∠ABC证出三角形FCD与三角形BDK相似证出三角形FCD与三角形DEB相似证出三角形BDK与三角形DEB全等……因为BD=BD所以DK=D

E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行

我觉得这道题少条件吧,如果DE是AB和AC中点的话,这道题就好做了.可以用三角形全等的边角边定理得出,三角形ADE和BDC全等,三角形AEF和CEB全等,所以AH=BC=AF,结论得证.

ace为角一,ecd为角二,bcd为角三因为垂直平分adc=角一+角二因为垂直平分ceb=角二+角三角二+角一+角二+角二+角三=180度3角二+角一+角三=180又因为角一+角二+角三=90度所以角

 本题实质是证明EA=EF,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平方线上 过程在图片上

∠BAH=90°-∠ABC=45°∵EH=CH∴∠HEC=∠HCE=45°∴∠BAH=∠HCE又∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA∴∠EAC=∠ECA∴EA=EC

1.①∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D∴GF‖AD∴∠FGE=∠GEA又∵BG平分∠ABC,∠BAC=90°=∠GFB∴∠AGB=∠FGE∴∠GEA=∠AGB∴AE=AG②证出平行四边形（角平分线