如图,已知AB=CD,BE=DE,AF=CE,求证∠ABE=∠CDF

∵AB∥CD∴∠C+∠ABC=180°又∵BE平分∠ABC,交CD于D∴∠DBC=1/2∠ABC又∵∠CDE=150°∠CDE=∠C+∠DBC∴∠C=120°答：∠C的度数是120°

AB//CD=>∠A+∠C=180°----(1)∠1=∠B=>∠A=180°-2∠1----(2)∠2=∠D=>∠C=180°-2∠2----(3)(2)+(3)=>∠A+∠C=360°-2(∠1+

∵∠1=∠2∴直角三角形ADO≌直角三角形AEO（SAS）∴OD=OE∵∠DOB=∠EOC（对角相等）所以直角三角形DOB≌直角三角形EOC（AAS）∴OB=OC

证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCD∵BC=CF∴∠BAC=∠CBF（等弦对等角）∴∠BCD=∠CBF∴BE=E

已知:如图AB=AC,AB垂直AC,BE垂直AE,CD垂直AE,垂足分别为A,E,D.求证:DE=BE+CD证明：由AB=AC,AB⊥AC∴△ABC是等腰直角三角形.∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别

因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD

答案：△ABE全等于△ACD证明：AB=AC角BAE=角CADAE=AD根据角边角定理,可得出△ABE全等于△ACD

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵AD＝AE,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABE＝∠ACD∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE,∠BCD＝∠ACB-∠ACD∴∠CBE＝∠BCD

等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧～

因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角

根据D284E是中点可知DE是三角形ABC的中位线rjlq所以nrv三角形ADE的面积＝1＆＃47；4三角形ABC的面积．故梯形BDCE的面积＝3＆＃47；4三角形ABC的面积梯形BDCE的面积＝三角

因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE

连接AE、FD因为AB=CD,BE=FC又因为BE//FC,所以

因为AB//CD,所以∠A+∠C=180°.(1)因为三角形内角和=180°所以∠BEC=∠A+∠B.(2)同理∠AED=∠C+∠D.(3)又因为∠1=∠B.(4)∠2=∠D.(5)右因为∠BEC=∠

EF∥CD∵AB⊥BE,CD⊥BE∴CD∥AB∴∠A=∠DCO（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠A∴∠1=∠DCO（等量代换）∵∠1与∠DCO是内错角∴EF∥CD（内错角相等,两直线平行）

证明：∵CD⊥DE，AB⊥DB，∴∠D=∠B=90°，在△EDC和△ABE中∵CD＝BE∠D＝∠BDE＝AB，∴△EDC≌△ABE（SAS），∴∠CED=∠A，∵∠B=90°，∴∠A+∠AEB=90°

先连结CF,交BE于点O,因为AB//ED,所以∠ABE=∠BED（内错角）,因为AF//CD,所以∠AFC=∠FCD（内错角）,又因为∠BOF=∠COE(对顶角）,所以∠A=∠D.（四边形ABOF和

证明：因为角A=角AAB=AC角B=角C所以三角形ABD和三角形ACE全等（ASA)所以AD=AE因为AB=AE+BEAC=AD+CD所以BE=CD因为角BOE=角COD（对顶角相等）角B=角C所以三

（1）△BDF≌△CDA——>BF=AC=2CE（2）过H做△BDC的中位线交BF于M,则BG>BM=BF/2=CE

证明∵ab=accd⊥ab于d,be⊥ac于e∠adc=∠aeb=90∠dac=∠ead∴△adc全等△aeb∴ad=ae∠adc=∠aeb=90af=af∴△adf全等△aef∠baf=∠caf