如图,已知AD⊥OB

连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则AB=10，OA=53．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，∴AD=2OA=103，CD=53，AC=15．∴BC=A

证明：∵DA⊥OC,EB⊥OC∴DA‖BE∴OA∶OB=OD∶OE∵OB平方=OA×OC∴OA∶OB=OB∶OC∴OD∶OE=OB∶OC∵∠O=∠O∴△OBD∽△OCE∴∠OBD=∠C∴BD‖CE

证明：因为.AB=AC,AD垂直于BC,所以.AD平分BC（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）,所以.AD是BC的垂直平分线,因为.O是AD上一点,所以.OB=OC（线段的垂直平分线上的任意一点到

∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8,CD=AB=10∵DB⊥AD∴BD²=AB²-AD²=10²-8²=36∴BD=6∴OB=3（平行四边形

做辅助线连接BC因为AB=AC那么角ABC=角ACB等腰三角形底角相等角DOB=角EOC对顶角相等已知OB=OC那么三角形OBD和三角形OCE全等ASA那么BD=EC所以AD=AE再问：最后两个的结论

证明：连接OC、OD因为OA⊥AC,OB⊥BD所以∠A=∠B在三角形AOC和三角形BOD中OA=OB∠A=∠BAC=BD所以三角形AOC全等于三角形BOD所以OC=OD,∠AOC=∠BOD所以三角形C

∵点O在线段AD上∴∠AOD=180°∵OB⊥OC∴∠BOC=90°∴∠AOB+∠COD=90°∵AO=AB,DO=DC∴△AOB△COD为=腰三角形∴∠AOB=∠ABO∠COD=∠DOC又∵∠AOB

 再问：还有两题你能顺便回答了吗？再问： 再问： 再问：还有这个

角BOC90度AO=AB,DO=DC角B=角BOA角C=角COD所以角B+角BOA+角C+角COD=180度所以角A+角D=180度所以AB//DC

∵点O在线段AD上∴∠AOD=180°∵OB⊥OC∴∠BOC=90°∴∠AOB+∠COD=90°∵AO=AB,DO=DC∴△AOB△COD为=腰三角形∴∠AOB=∠ABO∠COD=∠DOC又∵∠AOB

证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.

因为oc平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB,又因为CA⊥OA,所以∠AOC+∠ACO=90°,所以∠COB+∠ACO=90°,∠COB也就是∠EOD,∠ACO也就是∠ACE,即：∠EOD+∠ACE=

证明：∵BC⊥OA,AD⊥OB∴∠A+∠AOB＝90,∠B+∠AOB＝90∴∠A＝∠B∵OE平分∠AOB∴∠AOE＝∠BOE∵OE＝OE∴△AOE≌△BOE（AAS）∴EA＝EB

1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD可以成为S▲AOB*S▲COD=S▲COB*S▲AOD上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!2、1）过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足FS

证明：∵DA⊥OC,EB⊥OC∴DA‖BE∴OA∶OB=OD∶OE∵OB平方=OA×OC∴OA∶OB=OB∶OC∴OD∶OE=OB∶OC∵∠O=∠O∴△OBD∽△OCE∴∠OBD=∠C∴BD‖CE

证明：∵AC=BD,OAOB∴OC＝OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC

90度.三角形AOB和三角形DOC全等.直角加两边相等｛RT｝,所以OA=OD.等腰三角形三线合一.中线就是垂线.OE垂直AD.初中的基本题.两个知识点综合.

证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，∴OA=OB，OC=OD．在△AOD与△BOC中，∵OA＝OB∠O＝∠OOD＝OC，∴△AOD≌△BOC（SAS）．∴AD=BC．

∵AB=AC,DB=DC,∴A、D两点都在线段BC的垂直平分线上,∴AD是线段BC的垂直平分线,又∵AD,BC交于点O,∴AD⊥BC,OB=OC.