如图,已知等边ΔABC内接于圆O,BD为内接正十二边形的一边

①∵将△PBC绕C点顺时针旋转60°，∴∠PCD=60°，PC=CD，AD=PB，∠CAD=∠CBP，∵∠PBC+∠PAC=180°，∠DAC+∠PAC=180°，∴P，A，D在一条直线上，∴△PCD

延长DA到点F,则有：∠CAF=180°-∠DAB-∠BAC=180°-60°-90°=30°.已知,AE是等边△ABD的高,可得：DE=EB=(1/2)BD=(1/2)AB.已知,AD=AB=AC,

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

BD切圆O于B证明：连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE＝90∴∠BAC+∠CAE＝90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE＝∠CAE∵∠CBD＝∠BAC∴∠EB

我也是刚刚做到这道题其实只要连接OD,OA=OD,所以等腰三角形,两角相等又D是弧BC中点,根据垂径定理推论,可知OD所在的直径垂直BC,又AE垂直BC于E,有两个直角,所以平行...接下来会了吧~~

关于如图,三角形ABC内接于圆O

这个题用相似(1)角ACB=60度,角APC=角ABC=60度,角PAC=角CAE所以三角形PAC相似与三角形CAE所以PA:AC=AC:AE,即AC^2=PA*AE,AC=AB(2)角BPE=角BC

解；（1）∵PA+PB＞ABPB+PC＞BCPC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB∴PA+PB+PC＞32A

证明∵等边△ABC中AB=BC∠ABC=∠BCE=60°又有BD=CE∴△ABD≌△BCE

∵三角形ABC为等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C又,AD=BE=CF∴△ABE≌△BCF≌△CAE∠BAE=∠CBF=∠ACD,∠AEB=∠BFC=∠CDA∴∠AMD=∠BNE=∠AMD

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

令x=0，则y=1；令y=0，则x=3，故A（3，0），B（0，1），AB=(3)2+12 =2，过C作CD⊥AB于D，∵△ABC是等边三角形，∴BD=12AB=12×2=1，∴CD=BD•

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

设AM/BC=n∵3AM=AM+BC+2BM∴2AM=AM/n+2AM*(1/n-1)2=1/n+2/n-24=3/n∴4：3这是希望杯的题目吧!

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

解∵∠BOC=120°∴∠BAC=60°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）∵AB=AC∴△ABC为等边三角形∵BD是直径∴∠BAD=90°附：对于正△ABC,圆心O既是内心,又是外心∴BD平分∠AB

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

由等边、中线据三线合一得AD平分角BAC,因为等边,角BAC为60度,所以角DAC为30度,因为等边,角ADE为60度,180度减它们得角AFD为90度,所以AC⊥DE,所以AE是△ADE的高,因为全

△ABC是等边直角,AB为直径,取中点（圆心o）连接OF,AB=2R因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=∠AFB=60°连接BE,AB是直径,所以∠AEB=90°所以∠FEB=30°由相似得∠EAB