已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:15:46
已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
求证:(1)AB^2=PA•AE; (2)PA^2=AB^2+PB•PC
图没有标字母
已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
求证:(1)AB^2=PA•AE; (2)PA^2=AB^2+PB•PC
图没有标字母
这个题用相似
(1)角ACB=60度,角APC=角ABC=60度,角PAC=角CAE
所以 三角形 PAC 相似与 三角形 CAE
所以 PA:AC=AC:AE ,即 AC^2=PA*AE ,AC=AB
(2) 角BPE=角BCA,角PBC=角PAC
所以三角形 PBE 相似于 三角形 PAC
所以 PB:PA=PE:PC ,PA*PE=PB*PC
又由(1)知道 PA*AE=AB^2,相加得
PA^2=PA*AE+PA*PE=AB^2+PB*PC
(1)角ACB=60度,角APC=角ABC=60度,角PAC=角CAE
所以 三角形 PAC 相似与 三角形 CAE
所以 PA:AC=AC:AE ,即 AC^2=PA*AE ,AC=AB
(2) 角BPE=角BCA,角PBC=角PAC
所以三角形 PBE 相似于 三角形 PAC
所以 PB:PA=PE:PC ,PA*PE=PB*PC
又由(1)知道 PA*AE=AB^2,相加得
PA^2=PA*AE+PA*PE=AB^2+PB*PC
已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
如图,在等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP
如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D
如图,已知:在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证:∠MAC=∠BPA
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,PE⊥AC于E,Q为 BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于
如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A