如图,梯形ABCD被分为四个三角形,AC是梯形对角线,已知其中三个三角形的面积

应补充条件：AB∥CD延长CB,DA,交于点O.由CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD可知,三角形OCE全等于三角形DCE.所以OE=DE已知DE=2AE所以OA=AE.从而 OA：OD

如图所示,就可以将一个梯形分为四个全等梯形：

设AB=a梯形的高为h,△AOB边AB上的高为h1,△DOC边CD上的高为h2,h1=2S（AOB）÷AB=50/ah=2S（ABC）÷AB=120/ah2=h-h2=120/a-50/a=70/aS

设BC上的那个交点为D,中间4条线交点为E考虑三角形面积比：AEC:DEC=AE:DE（三角形等高）同理,AEB:DEB=AE:DE所以12:6=AE:DE=8:X=>X=4

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

过点O作OF⊥CD于点F，反向延长OF交AB于点E，连接OC，OB，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，OF⊥CD，∴BE=12AB=12×6=3，CF=12CD=12×8=4，∵⊙O的半径为5，∴OE=OB

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

如果两个三角形指的是最上面的和最左/最右面的话,那么面积是36,如果指的是最上面的和最下面的话,是12+8根2,如果指的是最左/最右面的和最下面的话,是18.先说明一下是那种情况,要过程的话给你一个式

∵△AOB和△BOC的面积分别为25m2和35m2，∴AO：OC=25：35=5：7，∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴BOOD＝AOOC＝57，S△AOBS△COD＝(OAOC)2＝(57)2，

AB+CD等于30cm,30*30/2=450

解题思路：利用三角形全等分析解答解题过程：解答见附件最终答案：略

再答：自己算一下再答：给个好评

△AOB和△BOC同高,所以,△AOB和△BOC的面积比=AO/OC=25/35=5/7△AOB和△DOC相似,所以,△AOB和△DOC的面积比=（AO/OC）^2=(5/7)^2=25/49△AOB

中心是O吗?左右两个三角形各加上上面的三角形,组成的新三角形是等底同高,所以左边三角形的面积等于右边,为3.已知两个三角形的面积,这两个三角形等高,所以底之比,DO：OB=1:2,故左上两个三角形面积

设S△AOD=x△AOB与△AOD等高则S△AOB=2xS△ODC=2xS△CBO=2S△COD=4x5x:4x=5:4

设腰长2x则（x+4+2x）-（x+8）=3或者（x+4+2x）-（x+8）=-3分别解得2x=7或者2x=1当腰长为1时不能形成梯形所以腰长为7周长为26是用初二的方法做的,不需要辅助线：就是分周长

过点E作EF∥CD，∵AB∥DC，E是AD的中点，∴AB∥EF∥CD，EF=12（AB+CD）；①∵AB+DC=BC，∴EF=12BC，∴∠BEC=90°；正确；②∵∠BEC=90°，∴EF=12BC

.△ABP与△DPC相似,理由如下：∵∠ABP+∠A+∠APB=180°,∠APB+∠BPC+∠CPD=180°,∠A=∠BPC,∴∠ABP=∠CPD,∵梯形ABCD是等腰梯形,∴∠A=∠D,∴△AB

设AD与那三个三角形相交的那个点为P,设AP长为X,那么DP长则为10-X三角形ABP为等腰直角三角形,那么AB=AP=X由此得三角形CDP为也等腰直角三角形,那么DP=DC=10-X则梯形的上、下底

1、三角形①和②计算面积时同底等高（底边长均为梯形上底,高同为梯形之高）,面积当然相等.2、三角形③和④的面积之比为梯形上底和下底长度之比的平方（相似三角形）；三角形①和③、三角形②和④的面积之比均为