如图,角apb=60,半径为1的圆o切pb于,点p,若将

证明：在AB上截取AE=ADAP平分∠DAB,所以∠DAP=∠EAP在△ADP和△AEP中,AD=AE,∠DAP=∠EAP,AP=AP所以△ADP≌△AEP,∠DPA=∠EPABP平分∠ABC,所以∠

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

105倍根号3~oc手机看不到

你没有图,至少告诉我,阴影部分是哪部分啊圆O的面积为9ππr^=9πr=3角APB=60°角AOB=120°角OAB=30°AB=2*OA*cos30°=3√3

将△APB绕B顺时针旋转90度,得△CQB,则QP=2根号2,∠CQP=90度CQ=1,所以PC=3

连接AO,∵PA,PB为⊙O切线∴PA=PB,∠OAP=90°∵∠APB=60°∴PA=PB=AB,∠1=∠OAB=∠APB/2=30°AB=2*√[3²-(3/2)²]=3√3

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

连接OA∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°∴∠APO=30°,∠OAP=90°∴OP=2OA=2根号3,∠AOC=60°∴AP=3∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB又∵∠APB

/>将△ABP旋转到△BCM,连接PM显然BP＝BM＝1,CM＝PA＝√3,∠ABP＝∠CBM,∠BMC＝∠APB＝135°所以∠PBM＝∠ABC＝90°所以△PBM是等腰直角三角形所以PM＝√2*P

连接OA．∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴∠OAP=90°，∠APO=12∠APB=30°，∴OP=2OA=23，PA=3OA=3，∠AOP=60°∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴PA=PB，又∵∠B

把△ABP旋转.AB和BC重合,P到P'处,∠BP'P=45°∠PP'C=90°所以∠APB=135°

把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+∠PP'C.现在只需求

∵AO'=CO',∠O'AP=∠O'CP=90°,O'P=O'P∴△O'PA≌△O'PC∴∠OPC=30°又∵O'CP=90°∴PC=√3a易得OO'=PC=根号3倍的a

将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC则有△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC可知△BEP为等腰直角△,故∠BEP=45°PE=2√2,而PC=3,CE=1所以PC²=PE²

将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=2，∴PE

把△PAB绕B点顺时针旋转90°，得△P′BC，则△PAB≌△P′BC，设PA=x，PB=2x，PC=3x，连PP′，得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，∠PP′B=45°

做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F∵CP平分∠APB∴CE=CF∵AC=BC∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)∴∠BCF=∠ACE∵∠ACF+∠BCF=90°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°∴∠

1.是∠APD=60°还有CD长为2/3吧!如果是这样的话：∵∠BAP=180°-∠ABC（即60°）-∠BPA∠DPC=180°-∠APD（即60°）-∠BPA∴∠BAP=∠DPC∵∠ABC=∠PC

（1）连接OA,取OP与AB的交点为F,则有OA＝1∵弦AB垂直平分线段OP,∴OF＝1/2OP＝1/2,AF＝BF．在Rt△OAF中,∵AF＝根3/2,∴AB＝2AF＝根3．\x09（2）∠ACB是

你没有阴影图.所以估计解答如下,希望对你有帮助连接OA,OB,OP,则∠APO=∠BPO=∠APB/2=30°且AB⊥OPOA⊥APOB⊥BP圆的半径为1,则OA=OB=1四边形OAPB面积S=OP*