如图1-4-2所示,PD垂直平分BC,,PM垂直AB于点M

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（1）∠PCD=∠PDC．理由：∵OP是∠AOB的平分线,且PC⊥OA,PD⊥OB,∴PC=PD,∴∠PCD=∠PDC；（2）OP是CD的垂直平分线．理由：在Rt△POC和Rt△POD中,∵PC=PD

证明：（1）连结DB∵PD⊥平面ABCD又∵四边形ABCD为正方形∴DB⊥AC∴AC⊥PB（三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.

C在平面PDB上的投影为,AC与BD的交点O.(因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥OC,又正方形内OD⊥OC；所以OC⊥面BPD；所以……)过C做CF⊥BP交BP于F,则∠CFO为二面角D-PB-C；θ

用△AOB和△COB全等来证明CO⊥PB再问：求全等条件再答：你又提了个问我已经帮你解答了去看看

应该是PQ⊥面DCQ∵QA⊥面ABCDPD∥QA∴PD⊥面ABCD∴PD⊥CD又CD⊥AD∴CD⊥面ADPQ∴CD⊥PQ∵QA=AB∴∠QDA=45°∴∠PDQ=45°又PD=2QA=2√2QD∴△Q

PD垂直AB（PD垂直平面ABC,则垂直于它上面任意一条直线）AB垂直CD（AC＝BC,D为AB的中点,三角形性质）所以AB垂直于三角形PCD.所以AB垂直PC．

设BC的中点为N,连MN,DN,则MN//PB,DN//FB所以平面DMN//平面PFB又DM⊂平面DMN所以DM//平面PFB

连结AC,BD相交于点O.再连结PO.因为PD垂直PB,故PO=OD=OB.又因为OC=OA=OB;则PO=OC=OA;所以PA垂直PC.

如图,以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz；依题意有Q（1,1,0）,C（0,0,1）,P（0,2,0）；则 DQ→=（1,1,0）,&n

因为,AC=BC,D为AB中点所以,CD垂直于AB又因为,PD垂直面ABC所以,PD垂直于AB所以,AB垂直于面PCD所以,AB垂直于PC

看图,点击图片,另存为,看就可以了

①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D

证明：（1）abcd是平行四边形,且ab=ad,则abcd是棱形,ac⊥bd,pd⊥底面abcd,pd⊥ac,ac⊥面bdp,ac⊥pd.再问：若pd＝2倍根三，ab＝ac＝2求b到平面pac的距离再

（1）证明：连接DE，EQ，∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD．∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD．∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥P

过点Q作QH⊥PD于点H,又因为PD∥QA,2QA＝2AB＝PD,所以PD=PH=QH,所以DQ⊥PQ,所以PQ⊥平面CDQ,所以平面PQC⊥平面DCQ\x0d(2)以D为原点,DA、DP、DC为x、

（1）是证明吧连接PODP与圆相切,则OP⊥DP且DP⊥AC则AC平行于OP则∠OPD=∠C（同位角）且圆内OP=OD∴∠OPD=∠ODP则∠ODP=∠C△CAD中,AD=AC（2）过A做AF⊥CD于

1.DQ=PQ=√2,DP=2所以DQ^2+PQ^2=DP^2所以DQ⊥PQCQ=√3,PQ=√2,PC=√5所以CQ^2+PQ^2=CP^2所以CQ⊥PQ所以PQ⊥平面DCQ所以平面PQC⊥平面DC

应是PD:DC:BC=1:1:√2吧?以D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DP为Z轴建立空间直角坐标系,D（0,0,0）,A（√2,0,0）,B（√2,1,0）,C（0,1,0）,P（0,0,1）,设

连结AD,CB  在△ADP和△CBP中   ∠A＝∠C（在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）   ∠D＝∠B（理由同