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如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac(2)若Pd

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:47:38
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac(2)若Pd=2倍根三,
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac(2)若Pd
证明:(1)abcd是平行四边形,且ab=ad,
则abcd是棱形,ac⊥bd,pd⊥底面abcd,pd⊥ac,
ac⊥面bdp,ac⊥pd.
再问: 若pd=2倍根三,ab=ac=2求b到平面pac的距离
再答: (2)设b到平面pac的距离为x, ab=ac=2,ab=ad=2, △abc为等边△; ac交bd于e,be=ed=√3,bd=2√3=pd, pb=2√6; x^2+(x+2√)^2=(2√6)^2 x^2+2√3x-6=0 x=-√3+3