如图:AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于D

证明：（1）连接OD,∵AO为圆O1的直径,则∠ADO=90°．∵AC为⊙O的弦,OD为弦心距,∴AD=DC．（2）∵D为AC的中点,O1为AO的中点,∴O1D∥OC．又DE⊥OC,∴DE⊥O1D∴D

证明：连接OB、OD∵OA为圆C的直径∴∠ADO=90°即OD⊥AD∵OB=OA∴AD=BD（三线合一）点D是AB的中点.

（2）设BC交OM于E,∵BD=4,OA=OB=1/2BD=2,∴PA=3,∴PO=5；∵BC‖MP,OM⊥MP,∴OM⊥BC,∴BE=1/2BC；∵∠BOM+∠MOP=90°,在直角三角形OMP中,

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

（1）证明：连接OD、，∵OA是圆O1的直径，∴∠ODA=90°，即：OD⊥AC，∵OD过圆心O，∴AD=DC．（2）证明：连接O1D，∵AD=DC，O1A=O1O，∴O1D是△AOC的中位线，∴O1

连接OD,则∠ODA=90°（直径所对的圆周角是90°）连接EB,则∠EBA=90°（直径所对的圆周角是90°）∴OD//BE（同位角相等,两直线平行）因为0是AE中点,所以D是AB的中点.

连接OD.可知OD垂直于BD.解方程得,BC=2,BD=4..设圆O半径为X,则OD=OC=x,OB=X+2,BD=4.直角三角形勾股定理得出X=3.则圆O半径为3.设AM=MD=Y,AB垂直AM.A

证明：DE是O1切线因为OA=OC所以＜A=＜C因为O1A=O1D所以＜A=＜O1DA所以＜O1DA=＜C所以O1D平行OC所以＜ODE=＜CED=90度所以DE为O1切线

1,连结od,bc;∠oda=∠bca=90度.od平行于bc,o是ab中点,所以d是ac中点,AD=dc.2,找到oa的中点f,f是圆O1的圆心,连结fd,fd平行于oc,因为de⊥oc,所以de⊥

证明：连接OD∵OA是直径∴∠ADO=90°∴OD⊥AB∴AD=BD∴D是AB的中点

(1)连OE.因为OA是小圆C的直径,直径所对圆周角为直角,所以角OEA=90度.于是由垂径定理,过圆心O且垂直于弦AB的线段OE必平分弦AB,因此E是线段AB的中点.(2)因为BF是小圆的切线,所以

连接DE,因为AD=0.5AO,DE=AD=0.5AO=0.5OC(D,O都是圆心,圆半径相等.AD=DE,AO=CO)所以DE=0.5OC,AD=0.5AO因为角A是公共角所以三角形ADE与三角形A

连OB,则OA=OB（同圆的半径相等）.连OD,则∠ODA＝90°（直径所对的圆周角是直角）,即OD⊥AB∴OD是等腰三角形AOB的高及中线,∴AD=BD=1cm,∴AB=2cm在RT△ADO中,∠A

角ADO是直径OA所对的圆周角,所以是90°,即直线OD垂直于AB；连接OB,OB=OA,等腰三角形ABO中,OD是底边垂线,根据三线合一,OD也是中线,AD=BD；因为AD=BD,OD=OD,角AD

因为：圆O的直径为8所以：OC=4因为：OA等于OB,AB与圆O相切与点C所以：三角形OAB是一个等边三角形,且C为AB中点,OC垂直于AB所以：AC=BC=5所以：OA=根号（OC的平方+AC的平方

（1）证明：连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC

面积：8*8*3.14-4*4*3.14*2=100.48周长：16*3.14+8*3.14*2=100.48cm

因为OA是圆O‘的直径,故角OAB,OAC=90度,所以是切线,即OB垂直于AB,OC垂直于AC

最右边的是什么,就当是E点了1.BD=AD2.是的连接BE,OD,∵AE,AO都是直径∴OD⊥AB,BE⊥AB∴OD‖BE∴△AOD∽△AEB∴AD/AB=AO/AE=1/2即AB=2AD∴AD=BD

证明：连结OD、BE，∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，∴∠ADO=∠ABE=90°，∴OD∥BE，∵O是AE的中点，∴D是AB的中点．