如图在圆o中 ab和ac相互垂直且相等d是ab的中点

∵O是BC的中点∴OB=OC∵OE⊥AB,OF⊥AB∴∠OBE=∠OCF=90°∴⊿OBE和⊿OCF是直角三角形在Rt⊿OBE和Rt⊿OCF中╭OE=OF{╰OB=OC∴Rt⊿OBE≌Rt⊿OCF（H

证明:作OH垂直EF于H,则EH=HF.∵GE⊥EF,OH⊥EF,HF⊥EF.∴GE∥OH∥HF.∴CO:OD=EH:HF=1:1(EH=HF)故CO=OD,OA-OC=OB-OD,即AC=BD.

证明△cdb与△cda全等需要证明db=da接着需要证明△dob与△doa全等连接oa,ob即可证明再问：详细点再答：做辅助线oa，oboa=0bod是公共边证明两个Rt三角形全等可以证一条直角边和一

证明圆的切线的方法：⑴、圆心到直线的距离等于半径；⑵、过半径外端且垂直于半径.此题可用第二种方法解决,即：证明DE⊥OD.证法如下：连结OD,所以AD⊥BC,由于AB=AC,利用等腰三角形的“三线合一

∵AD⊥AB,AE⊥AC,∴∠BAD=∠CAE=90°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠BAE=∠DAC,∵AD=AB,AC=AE,∴ΔADC≌ΔABE,∴∠D=∠ABO,(设AB与OD

1）直线EF与圆O相切.证明：连接OD∵AB=AC,OB=OD∴∠B=∠C=∠OBD∴OD//AC∵EF⊥AC∴EF⊥OD因此,EF与圆O相切连接ADBD=CD=5AD=√(AB²-BD&#

证明：因为弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB所以∠A=∠OEA=∠ODA=90°所以四边形OEAD是矩形（三个角为90°的四边形是矩形）因为OD⊥AB所以AD=AB/2(垂径定理)同理,AE=

见图

⑴ T是CD中点,OT∥EC﹙中位线﹚TM∥CB﹙TC∥＝MB   MBCT是平行四边形﹚ ∴平面OTM∥平面BCF   

（1）是证明吧连接PODP与圆相切,则OP⊥DP且DP⊥AC则AC平行于OP则∠OPD=∠C（同位角）且圆内OP=OD∴∠OPD=∠ODP则∠ODP=∠C△CAD中,AD=AC（2）过A做AF⊥CD于

此题有错误,应该是OD垂直AB.∵OD垂直AB、OE垂直AC,OD平分AB,OE平分AC(圆的基本性质）∴BD=AD、AE=EC∵AB=AC,AB垂直AC,OD垂直AD,OE垂直AE∴ADOE为正方形

是求,求证,∠EAF+∠EDF=180°?∵AD为直径.∴∠AED=∠AFD=90°.(直径所对的圆周角为直角)∴∠AED+∠AFD=180°,∠EAF+∠EDF=360°-(∠AED+∠AFD)=1

1由题很容易可以得出CO＝DO连接MO,NO,MO＝NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC＝∠NOD所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就

三角形ACD≌三角形BCD.条件是SAS

解:连接BE,AD.AB为直径,则∠BEA=∠ADB=90°,BE垂直AC.又AB=AC,则BD=CD.∵DG垂直AC.∴DG∥BE,⊿CGD∽⊿CEB,CG/CE=CD/CB=1/2,则CG=(1/

图呢?设AC交BD于F∠B=∠C,∠A=∠D,∠AFB=∠DFC,则△ABF全等△DCF,AB=CD,过圆心垂直弦的线段即平分该弦,故：AE=BE,∠ABO=45度,故△OEA为等腰直角三角形,OE=

因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上所以∠BAC＝90,所以∠BAC对应的圆弧为180所以BC连线过原点,即为圆的直径所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(

∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明：∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠

①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相