如图已知曲线y=1 3x3上的一点P(2,8 3)-搜答案-搜狗做题网

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

由题意知P（1，4），f′（x）=3x2+2ax+b &n

y′=3x2+2，把切点（1，3）的横坐标x=1代入到y′=3x2+2=3×12+2=5，则切线的斜率为5所以切线方程为：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0故答案为：5x-y-2=0

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已知曲线y=x³-6x²-x+6(1)求曲线上的点的切线的斜率的取值范围(2)求斜率最小的切线方程及切点P的坐标(1)曲线的导函数y′=3x²-12x-1=3(x

先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)

y=2x3次方k=y'=6x2次方,因为x=1,所以k=6.

y=3x³-2y'=9x²点P处的切线斜率为9•1²=9P点坐标为(1,1)设切线方程为y=9x+b9•1+b=1得b=-8P点处切线方程为y=3

y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²

由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2

x=2,则y=2所以切点(2,2)y'=3x²-2x=2,y'=10即切线斜率是10所以是10x-y-18=0

由y=2x-x3，得y′=2-3x2，∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．即x+y+2=0．故选：B．

f'(x)=3x^2f'(1)=3由点斜式得切线方程：y=3(x-1)+2=3x-1

设点P的坐标为（x，y），由题意得，y′=3x2，∵在点P的切线的斜率为3，∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），故选B．

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1

设P（x0，y0）（x0＜0），由题意知：y′|x=x0=3x02-10=2，∴x02=4．∴x0=-2，∴y0=x03−10x0+3＝(−2)3−10×(−2)+3=15．∴P点的坐标为（-2，15

设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y'=3x2-12x+11在曲线上任取一点P（x0，y0），则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=（3x02-

y'=3x²+1令x=2,y'=13所以在（2,-6）处的切线斜率为13,所以切线方程：y+6=13（x-2）即：y=13x-32