如图已知梯形ABCD中AD∥BC,EF分别为BD,AC的中点

∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA（1分）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（1分）∴∠DCA=∠ACB（1分）∵AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠BCD=2∠ACB，（1分）∵AC⊥AB，∴∠B+∠

（1）S梯形ABCD=12AC•BD=152；证明：（2）∠BAF=∠BCD．连接EF、BF，∵DF=CF，∠DEC=90°，∴EF=CF=12CD．∴∠FEC=∠C．又∠C+∠ADF=180°，∠F

作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，∵∠C=30°，∴∠EDC=180°-60°-30°=90°，∵CE=BC-BE=BC-AD=

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．又∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，∴∠B+∠ACB=90

∠B的正弦值是（根号3/3）,AB=(2根号3）得高为2所以的下底为（6+4根号2）,最后的面积为（12+4根号2）平方厘米

（1）如图，过点A作AE⊥BC，∴AE=4，又AD=5，BC=11，∴BE=12（BC-AD）=3，∴CD=AB=5，∴梯形的周长为AD+DC+BC+AB=5+5+11+5=26．（2）证明：如上图，

过点A作BC的垂线段AE，则BE=12（BC-AD）=32，在Rt△ABE中，AB=BEcos∠B=3，故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

延长BA、CD交于O,设S△OAD=1,∵AD∥BC,∴△OAD∽△OBC,∴S△OAD/S△OBC=(AD/BC)²=1/4∴则S△OBC=4,∴S梯形ABCD=3,∵S梯形AEFD:S梯

解；作AE垂直BC于E在三角形ABE中∠BAE=30°AB=2BE=(8-2)/2*2=6梯形ABCD为等腰梯形AB=CDC梯形ABCD=2+8+6+6=22很荣幸为您回答,希望可以采纳

 过A做AE垂直BC,过D做DF垂直BC可知三角形ABE全等于三角形DF（斜边直角边）所以BE=FC=（8-2）/2=3又角B=60度所以BE=1/2AB所以AB=DC=6所以周长为=6+6

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵AD∥BC（已知），即AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，AC=DE，在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE（等量代换），∵AC⊥

如下图，作AE⊥BC，DF⊥BC，∵AD=EF=2，又BE=CF∴BE=CF=（8-2）÷2=3∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=6∵梯形ABCD是等腰梯形∴AB=CD=6∴周长为6+6+2

（1）证明:过C作CE平行AB与AD的延长线交于点E因为AD平行BC,所以;四边形ABCE是平行四边形所以：角ABC=角EAB=CE因为AB=DC所以CD=CE所以角CDE=角E所以角CDE=角ABC

.△ABP与△DPC相似,理由如下：∵∠ABP+∠A+∠APB=180°,∠APB+∠BPC+∠CPD=180°,∠A=∠BPC,∴∠ABP=∠CPD,∵梯形ABCD是等腰梯形,∴∠A=∠D,∴△AB

证明：过E作EM∥AB,EN∥CD∴四边形ABME、DCNE是平行四边形∴BM=AE=DE=CN,∠EMN=∠B,∠ENM=∠C∴∠EMN+∠ENM=∠B+∠C=90度,∠MEN=90度,因为BF=F

过D作BC的平行线交AB于E,即DE∥BC所以∠B=∠AED=70°三角形ADE内角和=180度,∠ADE=180-70-40=70°所以AD=AE又CD∥AB,DE∥BC平行四边形BCDE中CD=B

（1）∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD．（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△DCA，∴ACAD＝BCAC，即AC2=BC•AD．∵AC=6，BC=9，∴62=9•AD．解得A

△AOD∽△COB所以OC/OA=OB/OD所以(OC+OA)/OA=(OB+OD)/OD即AC/OA=BD/OD…………（1）因为EF//AD//BC所以OE/BC=OA/AC…………（2）OF/B

（1）∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠B=∠C，∵∠ADC+∠C=180°，∴∠C=60°∵等腰梯形的底角相等，即∠B=∠C，∴∠B=60°；（2）过点D作DE∥AB交BC于点E．∵AD∥BC，