如图所示,⊙O中,弦AC,BD相交于点M∠a=∠b

∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm∴BC2=AB2-AC2=102-62=64∴BC=64=8（cm）又CD平分∠ACB，∴

旋转角为九十度即EF垂直于AC,因为角BAC＝角AOF,所以AB平行于EF,又因AF平行于BE,所以四边形ABEF为平行四边形.因为AF平行于EC,所以角FAC＝角ECA,又因AO＝OC,角AOF＝角

证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分）又∵AC=BD，∴CE=DE．∴OE是CD的中垂线，（6分）∴OC=OD．      &n

由已知四边形为平行四边形,则OA=OC,角AOE=角COF,角AEO=角CEO,所以三角形AEO全等于三角形CFO,AB=CD,角ABE=角CDF,角AEB=角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DC

证明：∵ABCD平行四边形∴OD=OB=1/2BDAB=CD又∵AD=2BD∴AD=DO又∵E是AO的中点∴DE⊥AO即DE⊥AC∴△DEC是直角三角形又∵G是CD的中点∴EG=1/2CDE,F,分别

连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD

相等：四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,可以判断三角形OAD全等于三角形OCB,角BCO等于角DAO,从而得出三角形OAE全等于OCF,所以OE=OF

图形如图1、连接AD,AD⊥BC,又因为BD=CD,AD=AD故：AC=AB2、DE⊥AC,三角形CDE与三角形CAD相似,∠CDE=∠CAD=∠BAD=∠ADO故∠CDE+∠EDA=∠ADO+∠ED

证明：因为AB=AC所以角EBC=角DCB因为BD垂直AC于D所以角BDC=90度因为CE垂直AB于E所以角BEC=90度所以角BEC=角BDC=90度因为BC=BC所以三角形BEC和三角形CDB全等

OE=AB因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线所以AC垂直且评分BD因为CE垂直AC,DE垂直BD所以四边形OCED为矩形,则DE=OC因为AO=OC所以DE=AO因为DE垂直BD,AC垂直BD所

△ABC是等腰三角形，连接OD，OE．∵在△BOD和△COE中，OD＝OEOB＝OCBD＝CE，∴△BOD≌△COE（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形．

连接AD，则∠ADB=90°．∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圆周角定理）∴△CDE∽△BAE．∴CDAB＝DEAE．在Rt△ADE中，cos∠AED=DEAE=CDAB．故选D．

做CG//AB交AF于GADB+GAC=GAC+GG=ADB易证ABD全等CAGAD=DC=CGACB=GCB=45FC=FC得DCF全等GCFG=CDF所以∠ADB=∠CDF

∵正六边形∴∠ABC=120°且AB=BC,∴△ABC等腰,即∠BAC=∠BCA=30°,同理可得∠OBC=30°∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=120°-30°=90°因此在△AOB中,∠AOB=1

证明：取CD中点P,连PE、PF,因为PE为三角形ACD的中位线所以PE//AC,PE=1/2AC；同理,PF//BD,PF=1/2BD又因为AC=BD,所以PE=PF,角PEF=角OMN=角PFE=

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠DAC＝∠BCA∵CM＝AC-AM,AN＝AC-CN,AM＝CN∴CM＝AN∴△AND≌△CMB（SAS）∴∠AND＝∠CMB∴BM∥DN数学辅导团解答了你的

∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=12AC=1，∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=5，

AC与BE相等，理由为：∵AB，CD为圆的直径，∴∠AOC=∠BOD，∴AC=BD，∵BE=BD，∴BE=BD，则AC=BE．

相等证明：连接BO、CO∵AB=AC,AO=AO,BO=CA∴△ABO全等于△ACO∴∠BAD=∠CAD又∵AD=AD,AB=AC∴△ABD全等于△ACD∴BD=CD