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如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:53:21
如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系,
并说明理由.
如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系
OE=AB
因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线
所以AC垂直且评分BD
因为CE垂直AC,DE垂直BD
所以四边形OCED为矩形,则DE=OC
因为AO=OC
所以DE=AO
因为DE垂直BD,AC垂直BD
所以DE平行且等于AO
所以四边形AOED为平四
则AD=OE
因为在菱形ABCD中,AD=AB
所以AB=OE