如图所示,已知∠abd ∠acd=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:43:29
(1)连接AD并延长到E则∠BDE=∠BAD+∠ABD,∠CDE=∠CAD+∠ACD∴∠BDC=30+30+40=100°(2)∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-1\2(180-∠A)=1
54+2•(110-54)=166再问:有没有过程,谢谢再答:角BGC=角BAC+角ACG+角ABG所以,角ACG+角ABG=角BGC-角BAC=110-54=56角ABD+角ACD=2(
设∠ABE为x,∠ACE为y则在△ABO中有50+2x+∠AOB=180在△DOC中有44+2y+∠DOC=180则50+2x+∠AOB=44+2y+∠DOC∵∠AOB=∠DOC∴上式化简后为y-x=
证明:连接BC.∵AB=AC(已知),∴∠1=∠2(等边对等角).又∠ABD=∠ACD(已知),∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2(等式运算性质).即∠3=∠4.∴BD=DC(等角对等边).
证明:延长CD到E,使DE=DB,连接AE,∵DE=DB,AD=AD,∠ADE=∠ADB=60°∴△ADB≌△ADE(SAS),∴AE=AB,∠E=∠ABD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AC=C
延长CD至E点,使得DE=BD因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度,∠ADB+∠BDC+∠ADE=180度,所以,∠ADB=∠ADE对三角形ABD和三角形AED,因为DE=BD,AD=AD,∠ADB
证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,则∠BMD=∠CND=90°,在△BDM和△CDN中,∠ABD=∠ACD∠BMD=∠CND=90°BD=CD,∴△BDM≌△CDN(AAS)
证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,∴∠ACB=∠DBC=90°,在△ACB和△DBC中,AB=DCBC=BC,∴△ACB≌△DBC(HL),∴∠ABC=∠DCB,又∵∠ACB=∠DBC,∴∠ABD=∠A
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度;∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度;∠ABC=∠ABD+∠DBC;∠ACB=∠ACD+∠DCB;所以,由前两式得到:∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠D
连接BC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABD=∠ACD∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB即∠CBD=∠BCD∴BD=CD
可以.因为:△ABD≌△ACD,AB=AC,由于AD是公共边,所以:BD=CD,可知:∠ADB和∠ADC相对应,即两者相等.进一步可得出:∠ADB=90°
证明:∵∠CBD=∠BCD,∴BD=CD,∵∠ABD=∠ACD=90°,∴在Rt△ABD和Rt△ACD中,AD=ADBD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠
证明:延长CD到E,使DE=DB,连接AE,∵DE=DB,AD=AD,∠ADE=∠ADB=60°∴△ADB≌△ADE(SAS),∴AE=AB,∠E=∠ABD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AC=C
连接BC,在ΔBCE与ΔCBD中,BE=CD,BC=CB,CE=BD,∴ΔCBE≌ΔCBD,∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,即∠ABD=∠ACE.
∵△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠ABD=∠ACD.
(1)点B、C在AD同一侧:设AC与BD相交于点E.∵∠BEC=∠BAC+∠B=∠C+∠BDC(三角形外角和定理)∴∠BDC=∠BAC+∠B-∠C(2)点B、C在AD异侧:∵∠BDC+∠BAC+∠B+
∠ABC=(180°-∠BAC)/2……①∠ABD=(180°-∠BAD)/2……②①-②得:∠DBC=∠ABC-∠ABD=(180°-∠BAC)/2-(180°-∠BAD)/2=(∠BAD-∠BAC
证明:∵△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB∴∠ABD=∠ACD