搜狗做题网如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面是否垂直于这个平面.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:34:06
只要证明该直线垂直于已知平面上两条相交直线即可
不一定,举个反例：a在α内,b在α内,a∥b,c⊥a,c⊥b,c在α内.此时c不垂直这个平面α
因为已知直线和a平面垂直,所以已知直线和a平面上所有的直线垂直,又因为已知平面和a平面垂直,所以能找到在已知平面内直线L和a平面上直线L'垂直,所以直线L和已知直线平行,而已知直线不在已知平面内,所以
en...当然不是了比如一个斜交平面的直线a,过a与平面交点A作出a的垂直线b且在平面内那a垂直于b和平面内每一条与b平行的直线但a不垂直于平面内任意直线只有线面垂直线才能垂直于平面内任意直线...
首先,直线垂直于点这种说法存在问题若果是一条直线垂直于一个平面内任意一条直线,那这条直线必定垂直于这个平面,因为它垂直于平面内的任意一条直线,当然也垂直于这个平面内相交的两条直线.
第一个问题的答案：不一定平行.试想,一个平面上有多少条直线,都是同一个方向的吗?显然,这个答案是多种的,因为这个平面不是指南针,它们可以任意指向一个方向.所以这个平面里至少有一条直线的方向与平面外面的
只要垂直于“这条直线在这个平面上的投影”的直线都垂直于这条直线本身（三垂定理）(一条不垂直于平面的直线在这个平面上的投影也是一条直线)所以有无数条注：是无数条,不是任意条只有对于直线垂直一个平面,那么
对的,可以用反证法证明反设不垂直,那么推出原来的两条直线不平行,所以矛盾那么就是垂直的
对的,这正是直线垂直于平面的定义.
假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线
设两条平行线为a,b在平面内作两条相交直线c,d因为a垂直于平面所以a垂直于c和,d因为a,b平行所以b也垂直于c和d所以b也垂直于此平面
已知：AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.求证：CD垂直于面EFGH证明：由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF因为AB平行于CD所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF（直线l垂直于两条平
对,一条直线垂直两条相交的直线,那么这条直线垂直这两条相交直线所在的平面,再问：上面是“任意一条直线”，是一条直线诶再答：任意一条直线意思就是平面中所有的直线呀
不是的,注意两个平面垂直的性质定理:在一个面内做交线的垂线,这条垂线才垂直另一个面内的所有直线
2和4有可能是两条平行线,若要判定为垂直于平面,要求为相交的两条线
错误再问：Ϊʲô������ľ���ȷ再答：再答：����ͼ�ľ��ӾͲ���ֱ
对这就是直线与平面垂直的定义.l//m,m垂直于a,l垂直于平面a-----不对,l可能在平面a内,也可能l//a
是的,高一定义的延伸里又这样说