99的平方 999的平方 9999的平方 99999的平方 发现了什么规律
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:18:40
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2&
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)
100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)=(100+99)(100-9
100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99同理,98的平方-97的平方=98+97.+2的平方-1的平方=2+1于是,100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+
用平方差100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=(100+99)*1+(98+9
100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方.+2的平方-1的平方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)=1
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方=(1+100)*100/2=5050
利用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)来解.原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+...+2+1=100
=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+.+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+.+2+1=5050
100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=(100-99)(1
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)
999²-1001²=(999+1001)(999-1001)=2000×(-2)=-4000本题运用的是平方差公式的技巧,若不懂,再问:谢谢。
100*100-99*99=(100+99)*(100-99)=100+99其他的同理计算结果也就是53+54+55...+99+100再用等差数列求和公式结果是3672
99^2-101^2=(100-1)^2-(100+1)^2=(100^2-200+1)-(100^2+200+1)=-200-200=-400
99^2*999^2=9781407801
100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050
化成这样的形式计算就好了(1000+1)^2*(1000-1)^2
=(100-1)^2+198+1=100^2-200+1+198+1=100^2=10000