已知:如图,AB ED,CF平分角BCD,若角ABC=32°,角CDE=68°

(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF

因为AE平行于CF所以角2等于角3,角EAF等于角CFD.又因为CF平分角BCD所以角3等于角FCD所以角2等于角BCD,（三角形内角和为180）所以角B等于角D

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,∠BAD=∠BCD∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠BAE=∠DAE=∠BCF=∠DCF∵AD//BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BCF=∠AEB∴

证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

如图：(1)∵平行四边形ABCD∴∠BAD=∠BCD∵AE、CF平分∠BAD和∠BCD∴∠DAE=∠BCF∵AD‖BC∴∠FCB=∠DFC∴∠DFC=∠DAE∴FC‖AE∵AD‖BC∴四边形AECF为

因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°.AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°.因为在三角形ABE中角1加

若是菱形ABCD,则可以证明,不然好像缺少条件

证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴2∠EDA+2∠ADF=180°∴

设AD和BC的交点为O∵∠AOB=∠COD,∠A=∠D∴∠ABC=∠BCD∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD∴∠1=∠2∴∠3=∠4∴∠AEB=∠CFD（等角的补交相等）

AE//CF证明：∵AD⊥DC,BC⊥AB∴∠D=∠B=90°∴∠DAB+∠DCB=180°（四边形内角和360°）∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB∴∠DAE=½∠DAB,∠DCF=&#

恩证明：在平行四边形ABCD中,AB∥BCAC=DC∴∠AEB=∠CBE∠DFC=∠BCF∵BE平分∠ABCCF平分∠BCD∴∠ABE=∠CBE∠DCF=∠BCF∴∠AEB=∠ABE∠DFC=∠DCF

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

字迹有点丑将就看吧

因为平行四边形ABCD所以角BAD=角BCD角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD则角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,所以:△DAE≌△BCF(ASA)即C

在平行四边形ABCD中,AF//CE角AFC=角CEA所以四边形AFCE是平行四边形所以AC和EF互相平分（平行四边形两条对角线互相平分）

证明：∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A∴OE＝OF（角平分线性质）,∠BFC＝∠CEB＝90∵∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（ASA）∴BF＝CE或∵AD平分∠ABC∴∠BAO＝∠CA

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠DCB=180°∠BAE+∠AEB=90°①又∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠EAF+∠ECF=90°②∠BAE=∠EAF③由①②③得∠BEA=∠ECF∴AE

（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．∵AB=2AD=DE，D