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如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:49:04
如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD.
如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD.
证明:∵BE∥CF,
∴∠1=∠2.
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,
∴∠ABC=2∠1,∠BCD=2∠2,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD.