已知a,b满足一元二次方程x平方 x 2009=0

(1)其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a:因为要满足A,B是两个不相同的实数根所以要满足b²-4ac＞0这条件A=（-b+√（b^2－4ac））/2aB=（-b-√（b^2－4

代入原方程a+b+c=0因为有根b^2-4ac>=0"且a、b满足"后面的那半句是什么又是一个条件由此求的abc的值

由a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3得到：(√a-2)>=0(√2-a)>=0解得a=2将其代入b=(√a-2）+（√2-a）-3中的b=-3又ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1即

是什么再问：已知abc是一个三角形的三边，若关于x的一元二次方程a（x²-1）-2cx+b(x²+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是什么三角形，要过程再答：因为方程a（x&s

根与系数关系：a+b=-c①ab=d②c+d=-a③cd=b④①③得b=d∴a+b+c=0⑤ab=b⑥cb=b⑦若b=0,则a+c=0∴a=-c,b=d=0若b≠0,则a=c=1,b=d=-2

∵a+c＝b   ①4a+c＝2b ②，∴②-①得：3a=b，c=2a，∵ax2+bx+c=0，∴x=−b±b2−4ac2a=−3a±92−4a•2a2a=−3

²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²平

a+b=5ab=3记t=√(a+1)/(b+1)+√(b+1)/(a+1)则t^2=(a+1)/(b+1)+(b+1)/(a+1)+2=[(a+1)^2+(b+1)^2]/[(a+1)(b+1)]+2

△=b²-(a+c)²=(b+a+c)(b-a-c)显然b+a+c>0三角形两边之和大于第三边所以b-a-c

x^2-5x+6=0

这两题均为韦达定理的应用1、a、b为x^2+2x-9=0的两个根那么a^2+2a-9=0（方程的根的定义）以及a+b=-2（韦达定理）故a^2+a-b=（a^2+2a-9）+9-（a+b）=0+9+2

a+b=-2m+3ab=m^21/a+1/b=(a+b)/ab=(-2m+3)/m^2=1m^2+2m-3=0(m+3)(m-1)=0m=-3,m=1当m=-3时,Δ=81-36=45〉0当m=1时,

a+b=-(2m+3)ab=m~21/a+1/b=（a+b)/ab=-1所以-(2m+3)/m~2=12-2m-3=0m=-1或者3m=-1是两个相等的实根不满足要求所以m=3

因为1/a+1/b=1所以(a+b)/ab=1a+b=ab因为a+b=3-2mab=m^2所以m^2=3-2mm^2+2m-3=0m=1或m=-3当m=1时方程无实数根所以m=-3

既有根a-2又有根2-a根号内要求>=02-aa-2都要>=0只能有a=2b=-1把x=1带入c=-1

根号下（a-4）和根号下（4-a）都存在,说明（a-4）》0且（4-a）《0,所以a=4,由此,c=1,b=-5,下一个方程的解就是y=2或-2

由b=√(a－2)＋√(2-a)-1得a-2≥0且2-a≥0a≥2且a≤2a=2b=√(a－2)＋√(2-a)-1=√(2－2)＋√(2-2)-1=-1即b=-1又∵x的一元2次方程ax＋bx＋c=0

∵关于x的一元二次方程14x2-（b-c）x=（a-b）（b-c）即14x2-（b-c）x-（a-b）（b-c）=0有两个相等的实数根，∴△=[-（b-c）]2-4×14[-（a-b）（b-c）=0，

a+b=2b,即:a=b两个不相等的实数根a,b矛盾.

由根与系数关系,有a+b=-c①,ab=d②,c+d=-a③,cd=b④.由①③得b=-a-c=d.代入②得ab=b,即(a-1)b=0.同理代入④得(c-1)b=0.若b≠0,有a=c=1,由①得b