已知ACD=90,MN是过点A的直线,AC=DC

1)∵AB⊥AM又∵AB⊥PQ∴AM//QP∴∠QPA=∠PAM∵AB⊥PQ,AC⊥MN∴∠AQP=∠ANM∵AQ=AM∴△AQP≌△ANM∴AP=AM,QP=AN∴∠APM=∠AMP=∠BPC∵AB

如图解答

1.(1)∠BAC=90°,所以∠ABC+∠ACB=90°,所以∠ABD+∠ACE=90°     因为∠ABD+∠DAB=90°,所以∠ACE=∠D

(2)设MN中点为O,圆与BC切点为H,过M作BC垂线交BC于P由MN||BC,易证OH=MP=1/2MN设AM=4x,AN=3x,MN=5x,BM=4-4x,MP=BMsin(ABC)=3(4-4x

设MN=1.∵黄金分割,MP>NP∴MP/MN=NP/MP∴(1-NP)/1=NP/(1-NP)1-2NP+NP²=NPNP²-3NP+1=0∴NP=(3-√5)/2其中（3+√5

这题刚在别的地方回答过.问题是这样吗①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.

∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC=∠AEB=90°又∵AC⊥BC∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°又∵∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中｛∠ACD=∠CBE,∠

图1：DB+CE=DE证明如下：角DAB+角EAC=90AB=AC角BDE=角CED＝90所以三角形DAB全等于三角形ECA所以DB=AE　　DA=CEDB+CE=DE图2：EF=BE-CF证明如下同

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

过M或N作平行于BCD的平面交AB、AC、AD于E、F、G,则三角形EFG与BCD相似,相似比为2/3,那么EG=BD*2/3=8/3.很明显,M恰好平分EF,N恰好平分FG,故MN是三角形EFG的中

1、由平行可得,∠BCE=∠OEC,又因为∠BCE=∠ACE,所以∠ACE=∠OEC所以三角形OEC为等腰三角形,所以OE=OC,同理得OC=OF,所以OE=OF2、O在AC中点时为矩形.因为平行四边

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACM+∠BCN＝180-∠ACB＝90∵AM⊥MN,BN⊥MN∴∠AMC＝∠BNC＝90∴∠ACM+∠CAM＝90∴∠CAM＝∠BCM∵AC＝BC∴△ACM≌△CBN（AA

∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD∠ECA=∠BAD∠ADB=∠CEA=90AB=AC△ABD与△CAE全等BD=AE,CE=ADDE=BD+CE

2∠ACD=90°,则∠ACD=45°∠DOC=90°,且DO=CO,则三角形OCD为等腰直角三角形,∠OCD=45°则∠ACO=∠ACD+∠DCO=45°+45°=90°则直线AC是圆的切线

（1）过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E,证明△ACE≌△DCB,则△ECB为等腰直角三角形,据此即可得到BE=CB,根据BE=AB﹣AE即可证得；　　（2）过点B作BH⊥CD于点H,证明△BD

k=1(斜率)直线L过原点设C(0,y)M(a,a)N(c,c)连接BCACAB=4根号2MN/AB=CN/CA=CM/CB=1/2CN^2=c^2+(c-y)^2CA^2=4+(5-y)^2CM^2

（1）证明：∵由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，∴∠BDA=∠CEA=∠BAC=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°，∠ECA+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠ECA，在△

BCEF连不上啊,应该是ACEF吧.（1）当O是AC中点时,四边形AECF是矩形证明：由（1）知EO=FO,当O是AC中点时,有OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形又CE平分∠BCA,CF平分∠B

作B关于MN的对称点F,连OB,OA,根据勾股定理得：OD=8,OC=6,CD=14,连AF与MN相交于一点即为符合题意的P点,过F作MN的平等线交AC的延长线于H,则直角三角形AFH中,FH=DC=

做CE⊥CD交DB延长线于点E.∠ACB+∠ADB=180,A,C,B,D四点共圆∠CDB=∠CAB=45 ∠E=45CD=CE ∠ACD=90-∠DCB  ∠