已知f(1)=2,求当x趋近于0时,(f(1 2x)-f(1-x)) x的极限

lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x--

x->0,f(x)=sin(sin²x)x²,g(x)3x²原式=1/3再问：g(x)为何趋近于3x²？再答：是利用等价无穷小，lim(x->0)g(x)/3x

等于无穷大再答：属于没有极限再问：我觉得很奇怪，limf(x)不是求极限的符号吗？为什么可以等于无穷大能？再答：无穷大是一个专有名词。专门表示这种类型的极限。再答：分子为常数分母靠近0，这个式子是不是

解F(x)在x=0处连续x→0,1/sinx~1/xlim(1+f(x)/x)^1/sinx=lim(1+f(x)/x)^1/x=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x=e^l

f(x)=2ln(3x)+8x=2lnx+8x+2ln3.lim[f(1-2x)-f(1)]/x=2lim[ln(1-2x)-8x]/x(0/0)=2lim[-2/(1-2x)-8]/1=-20.再问

1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样

Limit[(f(1)-f(1-x))/(2x),x->0]令u=-x=Limit[(f(1+u)-f(1))/(2u),u->0]=(1/2)f'(1)=-1f'(1)=-2

f'(x)-1=e^(3ax)*3a-1求当x趋近于0时,f'(x)-1趋近于3a-1求当x趋近于0时,e^(ax)-1趋近于0所以当a>1/3时(f'(x)-1)/(e^(ax)-1)趋近于正无穷当

当x-->0时,|x|+1--->1.所以f(x)的极限值等于1.f(x)在某点x0处的极限与f(x0)的值没有关系.

∵当x趋近于零,f(x)/x趋近于1∴f'(0)=1设g(x)=f(x)-x两边求导得：g'(x)=f'(x)-1x>0时,f'(x)单调递增f'(x)>1g'(x)>0g(0)=0∴g(x)>0x

由已知,f(x)-5与(x-2)是x→2时的同阶无穷小,于是f(x)-5=3[(x-2)]+o(x-2)(当x→2时),f(x)=5+3[(x-2)]+o(x-2),limf(x)=lim{5+3[(

f（1-3△x）-f（1）/△x=3（f（1-3△x）-f（1））/3△x=3f'（x）=6/（2x+1）+6x再问：然后呢、、再答：没了呀....答案是6/（2x+1）+6x，要化简就是(12x^2

1/2因为导数的定义是△y/△X所以[f(2x+1)-f(1)]/2x=1所以[f(2x+1)-f(1)]/x=1/2

x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0

x趋近0时,sinx与x、tanx与x都是等价无穷小即,lim(x->0)(sinx/x)=1lim(x->0)(tanx/x)=1limx趋近于0[6sinx-(tanx)f(x)]/x³

我是数学辅导团成员,希望我的回答能让你满意,很高兴有机会帮你进步.

f(x)=(2x-1)^30(3x+2)^20/(2x+1)^50=[(2x-1)/(2x+1)]^30[(3x+2)/(2x+1)]^20=[(2x+1-2)/(2x+1)]^30[(3x+3/2+

由于当x趋近于零,f(x)/x=f(0+x)/x趋近于1则可知f'(0)=1又f'(x)单调递增且f(x)满足f(0)=0则当x1=[y'=(x)']故此时f(x)>0>x得证

缺少条件啊.如f(x)=x^2+x,则f'(0)=1,f(x)/2x的极限=1/2,若f(x)=x^2+x+1,则f'(0)=1,但f(x)/2x的极限不存在.

二分之一再问：过程再答：lim(2x)/f(4x)=2:limf(4x)/(2x)=1/2:limf(2x)/(x)=limf(4x)/(2x)=1/2再问：第一步看不懂再答：两边都乘以2