已知F1,F2分别是椭圆x^2 8 y^2 4=1的左右焦点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 12:42:18
由题意F2(3,0),|MF2|=5,由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故答
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m;代入椭圆方程:(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0;△=4
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点,∴F1(0,-1),a=2,b=c=1,∵AB是过焦点F1的一条动弦,∴将直线AB绕F1点旋转,根据椭圆的几何性质,得:当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF2
|PA|+|PF1|=6-|PF2|+|PA|||PF2|-|PA||≤|AF2|=2^(1\2)|PA|+|PF1|最大值为6+2^(1\2)最小值为6-2^(1\2)以P,A,F2为顶点的三角形两
∵F1,F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C交于A,B两点,AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,如图:∴不妨令|AB|=3,|AF2|=4,再令|A
椭圆中,a=4,b=3,c²=16-9=7,设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y|.分两种情况.(1)若P是直角顶点,则 PF1⊥PF2,|PF1|²+|PF2|²=
见图片,我怕你看不懂一篇数学符号,便用mathtype,重新编写,再截图.很麻烦的.
前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算
设直线方程为x=ky与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程,消去x,得(k^2/45+1/20)y^2=1★∴y1=-y2由几何图形知面积S△ABF2=∣y1-y2∣×c/2得∣y1-
A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方
根据椭圆的定义,△AF1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵e=32,∴c=23,∴b=2,∴椭圆的方程为x216+y24=1,故答案为x216+y24=1
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L:x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离:|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
∵椭圆x28+y24=1,∴a=22,b=2=c.设k=| |PF1|−|PF2| ||PF1|=||PF2||PF1|−1|,则当|PF1|=|PF2|时,k取得最小值0;当|P
1.联结F1P,OM,显然有|OM|+|MF2|=(|F1P|+|PF2|)/2=√2.即无论P在椭圆的什么位置,圆M总与以原点为圆心,√2为半径的圆:x^2+y^2=2相切.2.K=1时满足,其他情
∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点∴c>b即c^2>b^2=a^2-c^2∴2c^2>a^2∴e^2=c^2/a^2>1/2∴e>√2/2,∵e<1∴√2/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(
PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5
1.设Q点坐标为(3√2cosx,√2sinx),用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=(1,3).(3√2cosx-3,√2sinx-1)=3√2(sinx+cosx)-6=6s
(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形.|AF1|+|AF2|=2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得.b=1.椭圆方程为:x^2/2+y^2=1.(2)