已知F是抛物线y方=x的焦点AB是抛物线上两点

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

设F是抛物线G:x^2=4y的焦点,过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程""谢谢"要过程设：抛物线G的切线的切点是：（x0,x0^2/4)G:x^2=4y==>y=x^2/4==>y'=x/

焦点为（2,0）、联解Y平方=8X、Y=k（X+2）两个方程、得K平方（X+2）的平方=8X得到一个关于X的二元一次方程.（含K平方）当方程式有解时.利用维达定理X1+X2+4=Y1+Y2Y1=K（X

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

是不是还有条件：直线AB过抛物线的焦点F?若是这样的话,则利用：1/|FA|＋1/|FB|=2/p=1则：1/|FA|＋2/|FA|=1,得：|FA|=3

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

再问：���԰�ͼƬ���������再答：再答：

F(1,0).设M(x,y),Q(x1,y1),P(x2,y2),M是FQ的中点,则x1+1=2x,y1+0=2y.Q是OP的中点,则x2=2x1,y2=2y1.所以x2=2(2x-1),y2=4y.

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

焦点为：(1,0)设AB方程为：y=k(x-1)y1+y2=k(x1+x2)-2k=6k-2k=4ky1^2=4x1,y2^2=4x2y1^2-y2^2=4(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)

y^2=4xp=4/4=1A到焦点距离即为A到准线的距离,B同理准线方程为x=-1A到准线距离为X1+1B到准线距离为X2+1因此AB=X1+X2+1+1=5

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

容易知道,焦点F(1,0),设Q为(m,n),由于Q是FP的中点,得P(2m-1,2n)∵P在抛物线y²=4x上∴(2n)²=4(2m-1)4n²=4(2m-1)n&su

四边形F1AF2B是菱形,如图过顶点即圆半径是a利用面积法F1A=√(c²+b²)a*√(c²+b²)=bca²(c²+b²)=b

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

y^2=2x所以焦点F(1/2,0)|PF|=P到直线x=-1/2的距离=Xp+1/2所以|PA|+|PF|=|PA|+Xp+1/2画图,当Yp=2时,|PA|+Xp+1/2最小,为3+1/2=7/2

点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P（1/4,1）再问：为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答：因