已知SINA=2COSA,则SINA-4COSA 5SNA 2COSA

式子上下都除以COSA可以得到1+tana/1-tana=-3

（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5上下同除cosA（2tanA+1)/(tanA-1)=-52tanA+1=-5tanA+57tanA=4tanA=4/71.(sinA+cosA)

(4sinA-2cosA)/(5cosA+3sinA)=(4tanA-2)/(5+3tanA)=(4*3-2)/(5+3*3)=5/7(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-sin2A

上下除以cosa因为sina/cosa=tana所以原式=(2tana-1)分之(tana+1)=1

(cosa-sina)^2=(cosa)^2-2sinacosa+(sina)^2=1-2sinacosa=1-2*1/8=3/4cosa-sina=+-√3/2

sinA+cosA=根号2平方sin²A+cos²A+2sinA*cosA=21+2sinA*cosA=2sinA*cosA=1/2(sinA-cosA)平方=1-2sinA*co

(sina-cosa)/(2sina+3cosa)=1/5上下同除cosa(tana-1)/(2tana+3)=1/5tana=8/3(sin2a-cos^2a)/(1+cos2a)=(2sinaco

解(cosa-3sina)/(2cosa+sina)——分子分母同时除以cosa=(1-3tana)/(2+tana)=(1-6/5)/(2+2/5)=-1/5×(5/12)=-1/12

∵2sina=cosa+1∴sina=(1+cosa)/2而sin²a+cos²a=1∴(1+cosa)²/4+cos²a=1整理后,得：5cos²a

(sina+cosa)/(sina-cosa)=2=>sina=3cosa,tana=3,(seca)^2=10(3sina+cosa)/(2sina+3cosa)=(3tana+1)/(2tana+

由sinA/cosA=tanA所以原式上下除以cosA原式=(3tanA-1)/(tanA+1)=5/3

设x=sina+cosa,y=sina-cosa,则x²+y²=2,2+2x=1+y,5x²+4x-1=0,解得：x=-1,y=-1或x=1/5,y=7/5,当x=-1,

(sina+cosa)²+(sina-cosa)²=（sin²a+2sinacosa+cos²a）+（sin²a-2sinacosa+cos²

对分子分母同时除以cosA并利用sinA/cosA=tanA=2/5得原式=(2sinA/cosA+3cosA/cosA)/(3cosA/cosA-4sinA/cosA)=(2*2/5+3)/(3-4

(1-cosa+sina)/(1+cosa+sina)=(2sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))/(2cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))=

由已知条件：tana=2∴sina=2cosa∴3sina-cosa/2sina+3cosa=(3*2cosa-cosa)/(2*2cosa+3cosa)=5cosa/(7cosa)=5/7

tanA=-1/21+(2sinAcosA)/(sinA-cosA)=(sinA-cosA+2sinAcosA)/(sinA-cosA)分子分母同除以一个cosA→(tanA-1+2tanA)/tan

(sina-cosa)/(sina+cosa)=tsina-cosa=t*sina+t*cosa(1-t)*sina=(1+t)cosa所以第一个式子得证因为sina+3cosa=2所以sina=2-

此题关键是求tana,因为我们从要求的可以看出,分子分母上下同时除以cosa就可以了sina+3cosa=2sin²a+9cos²a+6sinacosa=41+8cos²

Sina=2Cosa,即得tana=2Sina^2+2Sina*Cosa=[Sina^2+2Sina*Cosa]/[sin^2+cos^2]=(tan^2a+2tana)/(tan^2a+1)=8/5