已知u＝100根号2sin(314t+六分之

（1）根号3cosa-sina/根号3cosa+sina=（√3-tana)/(√3+tana)分子分母同时除以cosa=(√3-3)/(√3+3)=(√3-3)²/(√3-3)(√3+3)

因为sin(a+π/2)=cosa,所以sin(2π/3+a)=sin[π/2+(π/6+a)]=cos(π/6+a)由sin(π/6+a)=（根号3）/3>0,得cos(π/6+a)=(±根号6)/

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

由正弦定理a/sinA=b/cosB=c/sinC令a/sinA=b/cosB=c/sinC=1/k则sinA=aksinB=bksinC=cksin^2A=sin^C+sin^B+根号3sinCsi

sina=1/2(sina/2)(cosa/2)1=[(sina/2)^2]+[(cosaa/2)^2]代入即可

sin（a＋派/3）+sina＝-(4√3)/5∴sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5∴3/2*sina+√3/2*cosa=-4√3/5两边同时除以√3∴√3/2sin

1、由已知条件,电路中的角频率ω=1000.电感L的感抗=JωL=J1000*0.02=20J,电容C的容抗=1/JωC=-10J,电路的总阻抗Z等于R与容抗串联再与感抗并联：Z=（30-10J）*2

由题意可得:f(x)=sin(2x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx+√3/2=sin(2x+π/3)-√3(1/2-1/2cos2x)+1/2sin2x+√3/2=2sin(2x+π/3

α∈(3π/2,2π),则α/2∈(3π/4,π),sinα/2>0,cosα/20根号1-sinα+根号1+sinα=根号（sinα/2-cosα/2)^2+根号（sinα/2+cosα/2)^2=

f(x)=2根号3sin方x+sin2x+根号3＝根号3（2sin方x＋1）＋sin2x＝根号3（1－cos2x＋1）＋sin2x＝2根号3－根号3cos2x＋sin2x＝2sin（2x－60度）＋2

f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)=√3-√3cos2x-1/2sin2x+√3/2cos2x=√3-(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3-sin(2x+π/3)T

sinθ+cosθ=√2/3sinθ=√2/3-cosθsin^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ1-cos^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ2cos^2θ-2√2/3cos

1+sinβ=(sinβ/2)^2+(cosβ/2)^2+2sinβ/2*cosβ/2=(sinβ/2+cosβ/2)^21-sinβ=(sinβ/2)^2+(cosβ/2)^2-2sinβ/2*co

（1）依据题意，有f(x)＝1+u•v•sinωx=1+(sinωx，sin(ωx−π2))•(1，3)•sinωx=1+sin2ωx−3cosωx•sinωx（2分）=1+1−cos2ωx2−32s

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

u=220√2sin(100πt)周期是：2π/(100π)=1/50=0.02(s)频率是：1/0.02=50(Hz)最大值为：220√2(V)有效值为：220(V)图像：图像……就免了吧,正弦函数

有效值=10幅值=10根号2周期=1/(ωt)频率=ωt角频率=ω相位=ωt+π/4初相位=π/4

sin(α+派/3）+sinα=-4根号3/5sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/53/2sina+√3/2cosa=-4√3/5√3/2sina+1/2cosa=-4/5

（sina+cosa)^2=1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9sinacosa=-7/18sina+cosa=2^1/2/3sina,cosa是关于x^2-2^1/2/3x-7

u=10V,初相位-π/3