已知∩A∩B∩C是△ABC的内角求证角A角B角C中至少有一个角小于或等于60°-搜答案-搜狗做题网

丨a-b-c丨+丨b-c+a丨+丨c+a-b丨=(b+c-a)+(b+a-c)+(c+a-b)=2(a+b+c)-(a+b+c)=a+b+c=18cm

∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，c+b-a＞0，∴|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=a+b-c-b+a+c-c-b+a=3a-b-c

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a-b-c＜0，b+c-a＞0，c+a+b＞0．则|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|=b+c-a+b+c-a+c+a+b，=3c+3b-a．

a、b、c是△ABC的三边，得(a−b−c)2-a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac+3|a+b−c|=|a-b-c|-|b-a-c|+3|a+b-c|=b+c-a-（a+c-b）+3（a+b-c

根据三角形任意两边之和大于第三边可得|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

化简：（a-b+c)²根号+（a+b-c)²根号+(a+b-c)²根号=a-b+c+a+b-c+a+b-c=3a+b-c【三角形的性质两笔之和大于第三边.开方和根号正好抵

(a－b＋c)(b²＋c²)－2bc(a－b＋c)=0(a－b＋c)(b²＋c²－2bc)=0(a－b＋c)(b－c)²=0因为a＋c>b,则a－b＋

1.b2+2ab+a2=c2+2ac+a2(b-a)2=(c-a)2因为abc均为正数所以b=c所以三角形为等腰三角形2.a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2根据三角形两边之差＜第三边,所以a

为负

因为abc是△ABC的三边长所以有a+b>ca+c>bb+C>a所以a+c-b>0b+c-a>0c-(a+b)

1.∵a.b.c是△ABC的三∴a+b>c,c-b0,c-b-a

相似.因为A'B'平行于AB.BC.AC同理.所以所有角相等三角形相似

解题思路：根据三角形三边关系判断各式的正负　再化简　　　　　　　　　　解题过程：解：根据三角形三边关系可知b+c>a,∴a-b-c<0∴|a-b-c|+|b+c-a|＝-(a-b-c)+(

重心

三角形内角和为180°,也就是∠A+∠B+∠C=180°1、∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-55°=75°2、∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-∠B2∠B=140°∠B=70

已知,A、B、C是△ABC的三边长,可得：A+B>C,B+C>A,C+A>B；则有：A+B-C>0,B-A-C0；所以,|A+B-C|+|B-A-C|-|C-A+B|=A+B-C-(B-A-C)-(C

|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)=-a+b+c+a-b+c+a+b-c=a+b+c因为三角形两边之和大于第三边,且一边小于两边之和,所以

作A点于ON的对称点A1,作点A关于OM的对称点A2,连接A1A2,交OM于B,交ON于C,则△ABC的周长最小.理由：由A与A1关于ON对称,所以AC=A1C,同理,AB=A2B所以AB+BC+CA

∵a-b-c＜0，a+b-c＞0，a-b+c＞0．∴|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=-（a-b-c）-（a+b-c）+（a-b+c）=3c-a-b．|故答案为：3c-a-b．

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角