已知向量abc是两两垂直的单位向量,求

BC=AC-AB=-e1+2e2(都是指向量,下同)BC·AB=-4+4=0所以BC⊥AB△ABC是直角三角形|BC|=√((-1)²+2²)=√5|AB|=√(4²+2

已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量所以|a+b向量|=根号2你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1斜边就是根号2

令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组

设与a向量垂直的向量b=（x,1),则a*b=4x+2=0,∴x=-1/2.|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4）,∴与a向量垂直的单位向量=土b/|b|=(-(√5）/5,（2√5）/5）

向量A=（3,4）,B是它的垂直（即为（-4,3））,又是单位向量,那就是B=（-4/5,3/5）,A-B=（3+4/5,4-3/5）=（19/5,17/5）

求与一个向量平行的单位向量,只需要把这个向量除以它的模,然后在前面加上正负号.因为a向量的模|a|=√(3+2)=√13,所以与a平行的单位向量的坐标是±(3,2)/√13,存在两个可能：(3/√13

垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a（x,y）=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t（1,-3/4）为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化：

（2a-2b+4c)乘以(-a-3b+2c)=-2a^2+6b^2+8c^2因为ab,bc,ca都是0所以后面都没有了

与a平行的单位向量的坐标是（2/√5,1/√5）,或者（-2/√5,-1/√5）,与a垂直的单位向量单位坐标是（1/√5.-2/√5）,或者（-1/√5,2/√5）.

4x+2y=0(这是由垂直得到的：两个向量（x1,y1)(x2,y2)垂直的话就有x1*x2+y1*y2=0)x2+y2=1（这是由单位向量得到的：点（x,y)到原点的距离为1）

显然,b=（12,5）满足b·a=0∴b⊥a∴所求单位向量//b∵|b|=13∴与a垂直的单位向量为±1/13·b=±（12/13,5/13）再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬

设向量为b(sinx,cosx)向量a,b垂直则a*b=0即-3sinx+4cosx=0sinx=4/3cosx=>sinx=4/5,cosx=3/5或sinx=-4/5,cosx=-4/5

与a平行的单位向量的坐标（2√5/5,√5/5）,或（-2√5/5,-√5/5）,与a垂直的单位向量单位坐标（√5/5.-2√5/5）,或（-√5/5,2√5/5）再问：有具体过程么再答：这不是看看就

a=(-3,4)可得：|a|=5所以与a平行的单位向量为：a/|a|=(-3/5,4/5)设与a垂直的向量b(x,y),则有：ab=0可得：-3x+4y=0即：-3x=4yb=(4,-3)则与a垂直的

两个方向,各两个；将AB单位化,就有两个方向的平行单位向量：（-√5/5,2√5/5）,（√5/5,-2√5/5）求出任意垂直的向量,如（2,1）将其单位化,就有两个方向的垂直单位向量：（2√5/5,

单位b=（x,y),a*b=0得到-5x+12y=0,单位向量b的模长等于x的平方+y的平方=1,解得x,y即可,希望能帮到你再问：单位向量b的模长为什么等于x的平方+y的平方=1再答：任何一个向量都

AB=(-2,2,4)AC=(1,1,3)BC=(3,-1,-1)令向量P垂直平面ABC,P=(x,y,z),则：P*AB=0P*AC=0P*BC=0即：-x+y+2z=0x+y+3z=03x-y-z

设同向向量为b=xi+yj因为a和b同向得i=kxi-2j=kyj所以b=（1/k）i+（-2/k）j令（1/k）^2+（-2/k)^2=1k^2=5易求b再问：这个不是复制来的吧？再答：肯定不是啊，

a=3e1+2e2b=-3e1+4e2e1*e1=1e2*e2=1e1*e2=0a*b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1-6e2*e1+12e1*e2+8e2*e2=-9-0+

先求出向量a的模＝√21,然后用a除以|a|即可.即：a0=(i-2j-4k)/√21