已知四面体ABCD,EH分别是AB,AD的中点,F,G分别是棱上CB,CD上的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 22:33:42
在AC上取一点H,使得AH:HC=1:2,则:在三角形ABC中,BF:FC=AH:HC=1:2,则:HF//AB同理,在三角形ACD中,可得:EH//CD,则:∠EHF所成角就是异面直线AB与CD所成
设正四面体ABCD棱长为1,在三角形FAB中,AF=BF=√3/2,E是AB中点,EF^2=AF^2-AE^2=3/4-1/4=1/2.设G是AD中点.EG=FG=1/2.三角形EFG是等腰直角三角形
证明:∵E.F.G.H分别是BC.AC.BD.AD.的中点∴GE是⊿BCD的中位线,GE//CDHF是⊿ACD的中位线,HF//CDEF是⊿CAB的中位线,EF//ABHG是⊿DAB的中位线,HG//
解题思路:由线线平行得线面平行,再由线面平行可得线线平行,注意对定理条件的理解。解题过程:分析:这是考查线面平行性质定理的。证明:因为EH∥FG,FG在面BCD,EH不在面BCD得:EH∥面BCD,又
∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形
画图后你可以将AM,BD连起来,这样AM=BD,N是中点,可以证明MN⊥AD,同理可证MN⊥BC.当然一个垂直关系就足够了,在△AMD中,AM=BD=根3,AN=1,∴在Rt△AMN中,MN=2.
分析:由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可证得四边形EFGH为平行四边形.
因ABCD是正方形,AC垂直于BD且,AC=BD又因为EH垂直于AC,故EH平行于BD又因AEFC是菱形,故OE(AC)平行于BE(EF)且有AC=EF=FC=EF综合以上两个条件,得四边形OBEH为
证明:因为四边形AEFC是菱形,所以AC=FC因为四边形ABCD是正方形,所以AC=DB,BO=BD/2所以FC=DB=2BOBO垂直OH,EH垂直OE,BE∥OH所以EH=BO所以EH=1/2FC
取AC棱中点E,连结BE、DE,M、N分别是三角形ABC,ACD的重心,故M、N必然分别在中线BE和DE上,在三角形MED中,根据重心的性质,∵ME/BE=1/3,EN/ED=1/3,∴ME/BE=E
证明:假设EH与BD不平行,则因为EH平行FG,且与同一条直线平行的两直线平行的公理,知FG必定不平行于BD显然EH与BD共面且FG与BD共面又EHFG都不与BD平行所以EHFG都与BD相交则只有以下
根据题意EH在面ABD内,FG在面BCD内面ABD与面BCD相交于BD,直线EH和FG交于点P,那么点P一定在直线BD上.
因为四边形AEFC是菱形所以AC=CF,AC//BF因为EH⊥AC所以∠OHE=∠HEB=90因为四边形ABCD是正方形所以AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO所以∠HOB=90所以四边形B
∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC
设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a
在BD上取一点H,使得DH=2HB则:AE:ED=BH:HD=1:2BH:HD=BF:FC=2:1则:EH//AB、HF//CD得:∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.在三角形EFH中,EF
首先画好图大致分两步一是证明AB垂直CD二是证CPDQ相交证设AM交BN于点O可知CD垂直AOBO垂直CD所以CD垂直面ABO既CD垂直于AB因为AB垂直CD又有CP垂直面ABD根据三垂线有AB垂直于
⑴CE⊥AB,DE⊥AB(三合一),AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²=CE²-CF²=(3/4)a²-a&
证明:连接EG,FH,EF,GH∵E,G,F,H分别是BC,BD,AC,AD的中点∴EG是⊿BCD的中位线EG=CD,EG//CDFH是⊿ACD的中位线FH=CD,FH//CD∴EG=FH,EG//F
长方体的体积还是面积啊?面积主要是表面积,体积就一个了.表面积=2*(2*5+2*2+2*5)=48平方厘米,实际面积为比例的平方,即4800平方厘米体积=2*5*2=20实际体积为比例的立方即100