如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 19:45:51

在BD上取一点H,使得DH=2HB
则：
AE：ED=BH：HD=1：2
BH：HD=BF：FC=2：1
则：EH//AB、HF//CD
得：∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.
在三角形EFH中,EF=∠3、EH=2、HF=1
则：∠EHF=60°
所以,异面直线AB与CD所成角是60°
再问：当2BH=DH时， EH不平行于AB啊。。。是不是打快了，是BH=2DH呢？
再答： AE：ED=1：2 BH：HD=1：2 怎么不平行？？
再问：为什么在三角形EFH中，EF=∠3、EH=2、HF=1 则：∠EHF=60° 有直角三角形吗？如何证明HF⊥BD呢？
再答：勾股定理逆定理。 EF²＋HF²=EH² 则： ∠EFH=90° 从而这个三角形中，∠EHF=60°
再问： HF²是多少呢？ HF:CD=1:2 HF=1.5,不是这样吧？
再答： HF=(1/3)CD=1 EH=(2/3)AB=2 EF=√3
再问： √(1²+2²)=√5 哪里错了呢？
再答： HF=(1/3)CD=1 EH=(2/3)AB=2 EF=√3 你按照这个数据，画出三角形EFH，再仔细看看。。
再问：

再答：你的图画错了。。 EH=2、HF=1、EF=√3 真正的点F，应该是：HF垂直EF
再问：从哪里看出来HF⊥EF呢？
再答：你画个三角形EFH，其中： EH=2、HF=1、EF=√3 然后再来看看。

如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点在四面体ABCD中,CB＝CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点. 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点如图在四边形abcd中 ad平行bc,e,f分别是BA.AB