a b c=1 求证a的平方 b的平方 c的平方>三分之一

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0a²-c²=16b²-6ab-10bc(a+c)(a-c)=2b(8b-3a-5c)假设:a+c=

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca因为a²+b²+c²=(a+b+c)²所以2ab+2bc+2c

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=02*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=b-c=c-a=0a=b=c是

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(-b^2+c^2+a^2)/(2ac)(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=(-2bccosA)tanA+

证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc

a²-b²-c²-2ab错了,应该是a²-b²-c²-2bca²-b²-c²-2bc=a²-(b&s

证明：要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)成立即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0即2[a^2b^2+b^2c^2+c

平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0△=（b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)=[(b+c)^2-a^2

因为∠A=120°由余弦定理知道a²=b²+c²-2bccos120°a²=b²+c²+bc｛两边同时×（b-c）｝a²（b-c）

余弦定理学过没?cos120=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2b^2=a^2+c^2+ac

先作一个满足a方加b方等于c方的三角形再作一直角三角形使其两直角边与原三角形的两条较短边相等,既可得这两个三角形全等(SAS)既此三角形为直角三角形(超级简练)

作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca

由正弦定理,将其改写为三角式：原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2等价于(sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sin

在三角形ABC中,过C做CD垂直于AB,垂足为D,并设CD=x,则sinA=x/bsinB=x/acos2A=1-2(sinA)^2=1-2x^2/b^2=(b^2-2x^2)/b^2同理cos2B=

这个就是余弦定理的证明在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：

(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0

题目本身结论不成立.如三边的长度为3,4,5,满足4的平方+5的平方大于3的平方,但它是直角三角形.可加条件“c为最长边”使结论成立.用余弦定理可证.

错了是(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c&#

括号外面还有个平方吗?如果有的话,差不多是这样：因为(a-b)^2再问：是，谢谢，能再详细点吗再答：是第一行需要解释吗……？三角形中任意两边之差小于第三边

^2-a^2=2bccosA-c^2=ac2bcosA-c=a2sinBcosA=sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=sinA+cosAsinB+sinAcosBsin(B-A)=sinA