搜狗做题网a b c=6,a的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 02:41:49
已知abc满足a的平方+2b=7b的平方-2c=1c的平方-6a=-17求a+b+ca²+2b=7①b²-2c=-1②c²-6a=-17③①+②+③可得,a²+
解题思路：把已知的式子进行变形，利用完全平方公式出现三个非负数的和为0的形式，从而求出a、b、c，利用勾股定理的逆定理即可得到三角形ABC是直角三角形。解题过程：
因为2cos角a=-1所以a=60度
ac=b²a²-c²=ac-bc∴a²-c²=b²-bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴
由题得(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0根据非负性,可得a＝3,b＝4,c＝5因为,a²＋b²＝c²所以,三角形ABC为直角三角形
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab
配方（a-5）+（b-3）+（c-4）=0所以a=5b=3c=4也即为直角三角形
正数abcab/c+bc/a+ca/b=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc=[(a^2b^2+c^2)+(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)]/2abc=[
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=3a(a^2+2ab-ac-2bc)=3a[a(a+2b-c(a+2b)=3a(a+2b)(a-c)如果三角形是等腰三角形,则等式成立,如果是一般三角形,则
(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[
a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c即A^2-10A+25+B^2-6B+9+C^2-8C+16=0(A-5)^2+(B-3)^2+(C-4)^2=0必A=5,B=3,C=4又5^2=3^
a²+b²-6a-4b+13=0(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0（分解因式）(a-3)²+(b-2)²=0（平方大于等于0两个和为
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0因为平方>=0,所以只有当各式=0时,原等式成立,即有a=3b=4c=5呵呵,勾3股4弦
a^2=b^2-bc+c^2b^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2A=60度选B
因为a、b、c都为互不相同整数,且abc=6,因为6的约数有：1,-1,2,-2,3,-3,6,-6故能满足要求的的组合有：（1）abc由1,2,3组成,或者其中两个的取相反数另一个不变.则a^2+b
a^2+b^2-6a-4b+13=a^2-6a+9+b^2-4b+4=(a-3)^2+(b-2)^2=0所以a＝3,b＝2；因为5>c>1,且c不等于3或2,所以c等于4
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0a=3b=4c=5∵a平方+b平方=25=c平方∴△ABC是直角三角形那么S△ABC=1/2ab=1/2×3×4=6
由f(1)=0得：b^2=4c^2,即b=2c,sinB=2sinC;又B=C+三分指派所以sinB=sinC/2+(根号3)cosC/2,把sinB=2sinC代入得：tanC=根号3/3,C=30