已知数列{an}中 an 1=3分之3an 2 且a3 a5=20 则a8=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:24:57
解题思路:本题主要考察学生对于二次函数以及数列的理解和应用。解题过程:
A(n+1)-2An=0->A(n+1)=2An->A(n+1)/An=2->{An}为首项为3,比值为2的等比数列则An=A1*q^(n-1)=3*2^(n-1)Bn*An=(-1)^n->Bn=(
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n(n-1
∵数列{an}中,an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数),∴a9=29-1=28=256.S9=21-1+(2×2-1)+23-1+(2×4-1)+25-1+(2×6-1)+27-1+(2
an+1=an/3an+13anan+1+an+1=an3+1/an=1/an+1bn=1/an,b1=1bn+3=bn+1bn+1-bn=3bn=b1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2an=1
an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a
1.bn=(3an-2)/(an-1)an=(bn-2)/(bn-3)a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)3a(n+1)an-a(n+1
解题思路:构造数列解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
∵数列{log2(an+1-an3)}是公差为-1的等差数列,∴log2(an+1-an3)=log2(a2-13a1)+(n-1)(-1)=log2(1936-13×56)-n+1=-(n+1),于
因为2an=Sn*S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+
a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=
(1)、a2=2a1/(2a1+1)=(4/3)/(4/3+1)=4/73a=2a2/(2a2+1)=8/15因为a2-a1不等于a3-a2,所以an不是等差数列又因为a2/a1不等于a3/a2,所以
这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考:用特征
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
∵an=nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等,又由n∈N+,故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时,a12=12122+1
分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+