已知数列{an}的前4项为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 13:12:46
n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)即an=2a(n-1)即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方
等比数列定义an+1=qanq不为零,且各项不为零等差数列定义an+1-an=pp为常数你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an
S5=a1+a2+a3+a4+a5=4+1+4²+1……+4^5+1=5+4(1-4^5)/(1-4)
先列式4*(S1)=(a1)*(a2).14*(S2)=(a2)*(a3).2...4*(Sn)=(an)*(a(n+1)).n2式-1式,3式-2式,.可以得出a3-a1=4a4-a2=4...an
S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比
4Sn=(an+1)^24Sn-1=(an-1+1)^2n-1为下标则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1+1)^2化简得(an-1)^2=(an-1+1)^2则an-1=正负(a
题目打完啊!,浪费资源
证:(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1Sn=4^n.21式-2式Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^na
Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2
1、证:Sn=n*(2n+1)an=Sn-S(n-1)=n(2n+1)-(n-1)(2n-1)=4n-1=3+(n-1)*4所以{an}以首项为3,公差为4的等差数列2、Cn=an/(2n+1)=(4
a1=4*1-3a2=-4*2+3a3=4*3-3a4=-4*4+3.a99=4*99-3a100=-4*100+3则S100=4(1-2+3-4+.+99-100)=4*(-50)=-200
Sn+1=4an+2Sn=4a(n-1)+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2an+1=4an-4a(n-1)an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a
因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2
解题思路:方法:数列通项的求法:已知sn,求an。求和:错位相减法。解题过程:
126+603/840再问:哪有这么大的数字啊再答:把每一个a1到a8分成3项算第二项是3*(1+2+3+……+8)=3*36=108第三项是2*8=16第一项最麻烦必须要通分,没用求和公式所以会很大
Sn=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)Sn-Sn-1=1/3(an-an-1)即an=1/3(an-an-1)然后应该会了吧,可惜我用电脑不如手写的灵活,看看会了吗
an-a(n+1)=ana(n+1)【两边同除以ana(n+1)】得:1/[a(n+1)]-1/[a(n)]=1即:数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则:1/[a(
Sn、an、1成等差,则2an=Sn+1(n=1时,得a1=1),当n≥2时,有2a(n-1)=S(n-1)+1,则2an-2a(n-1)=an,即an/[a(n-1)]=2=常数,所以{an}是等比