已知椭圆的离心率为1 2,一个顶点是双曲线x² 9-y² 16=1的焦点-搜答案-搜狗做题网

e=c/a=1/2c=1,a=2,b2=3x2/4+y2/3=1

令椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）则依题有a+c=10a-c=4解得a=7,c=3所以离心率e=c/a=3/7

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

再问：公式那就不懂了，公式怎么来的再答：圆与圆锥曲线的综合再问：为什么要2a-2根号c2-b2=2b?

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

1.c=m,e=c/a=1/2∴a=2c=2m,b²=(2m)²-m²=3m²椭圆的方程为:x²/4m²+y²/3m²=

1、设椭圆长轴长度为x,则2/x=1/2x=4;则长半轴a=2;焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2b=3^1/2椭圆方程为X^2/4+Y^2/3=1

(1)：由F(1,0)可知,所求椭圆的焦点在y轴上. ∴可设所求椭圆的方程为 y²/a²+x²/b&a

由焦点满坐标F知,椭圆焦半距c=m,因离心率e=1/2,得长半轴a=c/e=2*m；从Q向椭圆左准线x=-a^2/c=-4m作垂线交于B,反向交y轴于Q'；则QB=QF/e=2QF=MQ,QQ'=4m

c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,b²=a²-c²=4-3=1,故椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1为x²/4

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已知椭圆的一个焦点为F(1,0),相应准线为x=2,所以有a²/c=2∵椭圆的离心率为√2/2∴e=c/a=√2/2∴a=√2,c=1,a²=2∴b²=a²-c

利用向量求解,以下BF等均表向量BF,B(0,b),F(c,0)由题意可知,向量BF=2向量FD,设D(x,y)BF=(c,-b),2FD=(2x-2c,2y)由相等关系可得c=2x-2c,求得X=3

依题意,得a²/c-c=a故a²-c²=ace=c/a,得c=ea代入上式得a²-e²a²=ea²e²+e-1=0解得e

分析：设直线OQ的斜率为k,则其方程为y=kx,设点Q的坐标为（x0,y0）,与椭圆方程联立,x0²=a²b²/（k²a²+b²）,根据|A

2分之根号5-1.一个焦点到相应准线的距离就是a^2\c-c.它等于长半轴的长,也就是a因此可以得到a^2\c-c=a这个式子.两边同时除以a,可以得到a\c-c\a=1.因为要求的是c\a,所以可以

椭圆的离心率为12

e=12，a=2c设中心是（m，0），准线x=1，因为椭圆中焦点比准线离中心更近，所以中心在（3，0）右边，所以m＞3，则c=焦点到中心距离=m-3准线到中心距离=a2c＝m−1，所以a2c−c＝2，