已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P,求证

AE⊥BF则∠AMB=90°∠ABM+∠BAE=90°∠ABM+∠FBC=90°所以∠BAE=∠FBC在rt△BCF和RT△ABE中∠BAE=∠FBC∠BCF=∠EBA=90°正方形ABCD则AB=B

证明：将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴∠ADC＝∠C＝90,AD＝CD＝BC∴∠DAE+∠AED＝90∵E是CD的中点、F是BC的中点∴DE＝CD/2,CF＝BC/2∴DE＝CF∴△ADE≌

分析：（I）由题意AD⊥CD,PD⊥CD,可得CD⊥平面PAD,因为EF∥CD,证明EF⊥平面PAD,（II）CD∥EF,所以CD∥平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离

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很高兴为您解答!分析：（1）在AB上取BH=BE,连接EH,根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECP,从而得到AE=EP；（2）先证△DAM≌△ABE,进而可得四边形DMEP是平行四边形

连接BD因为DF=DC,DG⊥CF,所以由勾股定理FG=GC,因此三角形DFG与DCG全等所以<FDG=<CDG=<CDF/2=(<CDA+<ADF)/2=(90+<

(1)AE=EP.证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;又∠B=∠PGE=9

如果是这样的话,EF=根号74而ED=根号65当EF=EH时,必定使H不在AD边上所以a=5不存在再问：没看懂再答：如果BF是5，BE是7，那么EF的长就是根号74那是一个菱形，所以EH也是根号74，

取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离：可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是；根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B

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（1）∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF,∴BE=DF（2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=4

在正方形ABCD中∵DF⊥AE∴∠DFE=∠DFA=90°∴∠DAF+∠ADF=90°∵∠B=90°∴∠BAE+∠BEA=90°∵∠DAB=90°∴∠BAE+∠DAE=90°∴∠DEA=∠DAE∴∠B

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG=FD．………………2分∴CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=C

DE=CF,则AE=DF,直角三角形ABE全等于DAF,角DAF=角ABE角ABE+角BAO=90度,角AOB=90度,即BE垂直AF四边形OGHE是矩形,GO=EGEH：DE=4：5=AG：AD=A

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

不用作辅助线.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=∠ABC,BC=CD,∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,∴∠CBF=∠CDF,,∵E是BC中点,∴BE=CE,∵AB=DC,∠ABC=∠ACD.∴

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A

第一问是错的吧?应该是求证△ABE相似于△DFA吧?①∵∠B=90°,DF⊥AE,∠DAF=∠AEB,∴的证②∵AB=2,E是中点,所以S△ABE=1,∴S△ADF=4/5,S四边形=11/5

(1)∵ABCD是正方形∴∠B=∠D=90°AB=AD又∵AF=AE∴△ABE全等于△ADF∴BE=DF(2)∵AC是ABCD的对角线∴∠DCA=∠BCA∵BE=DF∴FC=EC又∵DC=DC∴△DC