已知直线l:x y-1与抛物线

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

三条,k=±1时,是切线,k=0时,为对称轴；三条直线方程为：y=x+1,y=－x－1,y=0

l的方程为y-1=k(x+2),即y=kx+2k+1,代入抛物线方程有(kx+2k+1)^2=4x,整理后为k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0,因为有两个交点,所以有(4k^

设直线l：y-1=k(x+2)(由图象,k存在)所以y^2=4x,y-1=k(x+2)联立得：k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0有一个公共点：△=0得：k=1/2或-1有两个

设直线L方程为y=kx+b代入p点坐标：-2k+b=1所以b=2k+1L的方程是y=kx+(2k+1)L与抛物线y=4x^2只有1个交点,则交点M坐标(x,y)应同时满足以上两个方程,即：4x^2=k

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

（1）抛物线C：y2=4x的焦点为（1,0）由已知l：y=x-1,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=（2）联立,消x得ky2-4y

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

过M（-1,0）的直线L：y=ax+a与X²=4Y相交,得交点方程：X²=4ax+4a,即：X²=4ax+4a,X²-4ax-4a=0,要有两个交点：16a^2

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

都帮你做出来了,跪求分数啊,可怜一下,帮你笔算了下!虽然相机很不给力.

设直线的方程为y=kx+k代入y²=-2xk²(x+1)²=-2xk²x²+(2k²+2)x+k²=0设AB两点坐标分别为（x1,

若斜率不存在,则x=0若斜率存在,则设直线为y=kx+1...①y^2=x...②联解得：k^2*x^2+(2k-1)x+1=0又只有一个公共点即△=0即k=1/4所以直线为y=(1/4)x+1或x=

由y²=4x得p=2,所以F（1,0）又因为直线l法向量n=（1,-1）,所以方向向量a=（-1,1）所以,斜率k=1,由点斜式方程有y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，所以4=2p，2=2k所以p=2，k=1，所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0所以抛物线的焦点为（1，0

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛