已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:21:05
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
求直线l的方程(用p表示);设A(X1,Y1),B(x2,y2),求证|AB|=x1+x2+p;|AB|=4,求抛物线方程.
求直线l的方程(用p表示);设A(X1,Y1),B(x2,y2),求证|AB|=x1+x2+p;|AB|=4,求抛物线方程.
直线为为 y=x-p/2
直接用抛物线第一定义,准线为 x=-p/2
AB = AF+BF = x1+p/2+x2+p/2 = x1+x2+p
AB=4,所以 x1+x2+p=4
x=y+p/2 带入 y^2=2px,有 y^2=2py+p^2
x1+x2+p = y1+y2+2p = 2p+2p=4p=4; p=1
即 y^2 = 2x
直接用抛物线第一定义,准线为 x=-p/2
AB = AF+BF = x1+p/2+x2+p/2 = x1+x2+p
AB=4,所以 x1+x2+p=4
x=y+p/2 带入 y^2=2px,有 y^2=2py+p^2
x1+x2+p = y1+y2+2p = 2p+2p=4p=4; p=1
即 y^2 = 2x
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程
.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,
1.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求
已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且
已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点