已知直线l股抛物线y 8x的焦点

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

y^2=4x得F(1,0),准线是x=-1,即Q（-1,0）设L方程是y=k(x+1),代入得k^2(x^2+2x+1)=4xk^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0判别式=(2k^2-4)^2-

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

1、p/2=1/42p=1焦点在原点上方,开口向上x²=y准线y=-1/42、y=x+2x²=y=x+2x²-x-2=0x=2,x=-1y=x+2A(2,4),B(-1,

设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

(1)抛物线y^2=2px①的焦点为F(p/2,0),l:x=my+p/2,②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,③P(√2,1)是弦AB的中点,∴(y1+y2)/2=mp=1,由②,√2=m+p/

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△A

2p=ap=a/2p/2=a/4=1a=4所以抛物线方程是y^2=4x设过焦点的方程是y-0=k(x-1)y=k(x-1)代入抛物线方程得(k(x-1))^2=4xk^2x^2-2k^2x+k^2-4

(1)设直线方程y=k(x-p/2)代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2根据题意有x1x2=^2/2p*^2/2p=1得p=2(p>0)(2)作出图象可知直线OK的斜率

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值（y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-

由y2=4x，得p=2，其准线方程为x=-1，焦点F（1，0）．（2分）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）由抛物线的定义可知，|AF|=x1+p2，从而x1=3．代入y2=4x，解得y1＝±

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得：x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛