已知角A=角D=90° AC=BD

用余弦定理不难

能,构成直角三角形△ABC中角ACB=90°,CD⊥AB则ab/2=ch/2(面积)有h=ab/c又直角三角形中a^2+b^2=c^2所以c=√(a^2+b^2)h=ab/√(a^2+b^2)构成三角

在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=100+36-1962×10×6=-12，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°在△A

a^2+ac=4b^2+bc=4相减(a^2-b^2)+(ac-bc)=0(a+b)(a-b)+c(a-b)=0(a-b)(a+b+c)=0a不等于b所以a+b+c=0c^2+ca=8d^2+da=8

（1）连AD∵D为等腰Rt△ABC底边中点∴AD⊥BC且平分∠BAC（三线合一）∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°∴△ADC和△ADB为等腰Rt△∴AD=DC∵DE⊥AB∴DE平分∠ADB,所以

（a-b）²=（a-b）*（a-b）=aa-ab-ab+bb=a²-2ab+b²

假设它们均为非负数,则ac+(1-a)(1-c)>12ac-a-c>02ac>a+c≥2根号(ac)ac>1因a和c均非负,故a和c中必有一个值大于1.故b和d中必有一个小于0,与题设矛盾.假设不成立

分析：由条件可以看出,需要把a、b看作方程x²+cx=2的两个根,c、d看作是y²+ay=4的两个根,利用韦达定理来解决.因为a²+ac=2,c²+ac=4,即

证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2就是要证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2是否大于等于0.(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2

因为AC=AE,且角B＝角D所以三角形ABC与三角形ADE相似又因为AC＝AE,所以三角形ABC＝三角形ADE（两个相似三角形有一个对应边相等的,则两个三角形相等）所以：AB=AD,所以BC＝DE

连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度（三角形ABC是等腰直角）,又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,

思路：左边-右边,提出abcd,就豁然开朗了具体：左边-右边=a^2bc+ab^2d+ac^2d+cbd^2-4abcd=abcd(a/d+b/c+c/b+d/a-4)=abcd[(a/d+d/a-2

ac+bd+ad+bc=2011(ac+ad)+(bc+bd)=2011a(c+d)+b(c+d)=2011(a+b)(c+d)=2011a、b、c、d均为整数,2011是质数,2011=1×2011

a-b>=0c-d>=0(a-b)(c-d)>=0ac-ad-bc+bd>=0ac+bd>=ad+bc加上ac+bd2(ac+bd)>=ac+bd+ad+bc=(a+b)(c+d)(ac+bd)>=1

因为三角形ABC相似于DAC所以AC/DC=BC/AC将AC=b和BC=1.5b代入得DC=2/3b同理AB/DA=BC/AC得AB=3/2a又因为两三角形相似其对应角的角度相等所以角DAC=角ABC

在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠C

(1)证明:连接AD         在△BDE和△ADF中    ∵

楼上那位数学没学好谁说与负数相反是正数的还有0题目中a,b,c,d中至少有一个是负数的情况较多,而其反面却只有一种情况,故考虑用反证法证明.证明：假设a,b,c,d全部是非负数,∵a+b=c+d=1,

证明：因为：AB=AC因为BD为角平分线且DE垂直于BC角A=90度所以：角ACE=角ABC所以AD=DE（角平分线定理)因为：角C+角CDE=90度(DE垂直于BC)所以AD=DE=CE又因为：角C

假设4个全正数或0则(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc=1又ac+bd大于1所以ad+bc小于0这与假设矛盾所以得证~