平面向量a与b的夹角为60°,则a=(2,0)A. B.C.12

/>向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1从而向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)

=(x,y)a*b=0所以x-2y=0x^2+y^2=5解得x=2y=1x=-2y=-1b(2,1)(-2,-1)

三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

OA·OB＝|OA|·|OB|cos150°＝2×1×(－根号3/2)＝－根号3OA·OC＝|OA|·|OC|cos60°＝2×4×1/2＝4∴4＝OA·OC＝OA·(mOA＋nOB)＝mOA^2＋n

e1e2=1×1×cos60°=1/2;∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²=-6+1/2+2=-7/2;|a|=√(4+1+

（a+2b）^2=a^2+4b^2+4ab=4+4*1+4*2*1*cos60°=8+4*2*1*1/2=12得|a+2b|=2√3

设b=λa=（-λ，2λ）（λ＜0），∵|b|＝35，∴（-λ）2+（2λ）2=45∴λ2=9∵λ＜0，∴λ=-3∴b=（3，-6）故选B．

1、(a-b)^2=5b^2-2*2b^2*1/2=3b^2根号3(a+b)^2=5b^2+2*2b^2*1/2=7b^2根号7cos∠=(a+b)(a-b)/(根号3*根号7)b^2=根号(3/7)

将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆

做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹

亲,这道题画向量图最快最直观~你可以画两条长度为2,夹角为60度,同起点的向量,分别是向量a,b,那么由平行四边形法则画出向量a+b,得它和a的夹角为30度~,由三角形法则画出向量a-b,得它与a的夹

|a|=sqr(2^2+0)=2a*b=|a||b|*cos60=2*1*(1/2)=1

如图,向量b（长为1）上作60º弓形角,以b的起点为1起点,弓形角上的点为终点的向量都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3

a(1,0)|a|=1|b|=1|a+2b|^2=|a|^2+4|b|^2+4|a||b|cos60°=1+4+2=7|a+2b|=√7

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

1、a*b=|a||b|cos60°=1a*(a-b)=a²-ab=1-1=0所以,a垂直(a-b)2、向量a与(a+mb)的夹角为60°即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°a

由已知得a*b=|a|*|b|*cos60=2*1*1/2=1,所以由(a-3b)^2=a^2-6a*b+9b^2=4-6+9=7得|a-3b|=√7.

cos60°=ab/|a||b|=(2cosa)/2=cosa所以cosa=1/2sina=±√3/2所以a+2b=(3,±√3)|a+2b|=√(9+3)=2√3